Свойства частости

1.

2. Частость достоверного события равна 1. W_n(U)=1.

3. Частость суммы попарно несовместных событий равна сумме частостей.

Рассмотрим систему A_i, i=1,..., k; события попарно несовместны, т.е.

Событие ,

Пусть в результате некоторого испытания произошло событие A. По определению сумы это означает, что в этом испытании произошло некоторое событие A_i. Так как все события попарно несовместны, то это означает, что никакое другое событие A_j (i¹j) в этом испытании произойти не может. Следовательно:

(1)

Над наблюдаемым полем событий F задается счетно-аддитивная мера - числовая скалярная функция, элементами которой являются элементы поля F, т.е. события. Она удовлетворяет следующим трем условиям-аксиомам теории вероятности.

1. . P(A) - число, принадлежащее сегменту [0, 1] и называющееся вероятностью наступления события A.

2. P(A) Î [0, 1] P(U)=1.

3. Пусть имеется A₁, A₂, A₃,..., A_k - система попарно несовместных событий

Если , то .

Вариант 3

20 - 40 мин.

Набрать следующий ниже текст с формулами и произвести аналогичное форматирование.