Общие сведения и краткая историческая справка

Все существующие потоки реальных вязких жидкостей и газов по структуре делятся на два резко различных вида: ламинарные и турбулентные.

Ламинарный режим соответствует течениям, при которых поток жидкости движется отдельными струйками или слоями, траектории отдельных частиц жидкости не пересекаются между собой, линий тока совпадают с траекториями частиц.

Ламинарные течения в природе осуществляются сравнительно редко – например, движение крови в тонких кровеносных сосудах и соков в капилярах стволов и стеблей растений, фильтрация грунтовых вод и т.д.

В технических устройствах и технологических процессах ламинарный режим наблюдается при движении очень вязких жидкостей в трубопроводах (нефть, мазут, смазочные масла, мед, битум и.т.п), а также на участках с очень малыми скоростями течений жидкости.

Турбулентный режим соответствует течениям с беспорядочным, хаотическим движением жидких частиц, траектории которых представляют собой сложные пересекающиеся между собой линии.

Большинство течений жидкостей и газов в природе турбулентно. Течения воды в океанах, морях и реках, атмосферные ветры, потоки вулканической лавы и движение водорода и гелия в недрах солнца, перемещения газовых скоплений в космическом пространстве и в отдельных галактиках. В технике, в большинстве случаев инженерной практики также приходится иметь дело с турбулентностью: абсолютное большинство течений в трубопроводах, технологических процессах, машинах и аппаратах турбулентны; движение летательных аппаратов и плавательных средств, автомобильного и железнодорожного транспорта зависит от турбулентности потоков, их обтекающих; организация процессов вентиляции, теплогазоснабжения, водоснабжения и канализации требуют расчетов турбулентных характеристик.

Сам факт двух форм течения в трубах был установлен в 1839 г. Г. Хагеном, который заметил, что существует определенный предел скорости, после которого характер течения в цилиндрической трубе меняется. Им было обнаружено, что при скоростях меньше этого предела вытекающая струя является гладкой, наподобие твердого стеклянного стержня. Превышение этого предела вызывает возмущение на поверхности струи и течение кажется происходящим «рывками».

В 1869 г. Хаген опубликовал работу, в которой отмечал, что переход от одной формы движения к другой зависит от радиуса трубы, скорости и температуры воды, так как этот переход наблюдается каждый раз, когда каждая из указанных величин в отдельности или все вместе становятся меньше некоторого определенного значения. Позднее появились специальные термины: «ламинарное», «турбулентное» течения жидкости. «Ламинарное» от латинского слова lamina - слой, термин «турбулентность» введен в механику жидкости Дж.Дж.Tомсоном (лордом Кельвином).

В 1880 г. мысль о существовании двух режимов движения жидкостей, которым соответствуют различные законы трения, высказал Д.И.Менделеев в работе «О сопротивлении жидкости о воздухоплавании». Дальнейшие исследования Н.П. Петрова в области смазки подтвердили этот вывод Д.И.Менделеева.

В 1883 г. английскому физику Осборну Рейнольдсу удалось найти параметр (который носит теперь его имя) как критерий определения режима течения. Рейнольдс вводил тонкую струйку краски в воду, вытекающую из большого бака в стеклянную трубку постоянного диаметра, как это показано на рис. 2.1.

Kак позднее писал сам Рейнольдс, он установил, что «скорости остаются прямолинейными, то есть параллельными стенкам трубы или же, наоборот, движение становится извилистым, то есть со скоростями отдельных частиц жидкости в поперечном направлении в зависимости от средней скорости потока, измеряемой отношением расхода жидкости Q к площади поперечного сечения трубы. Движение «прямолинейно» или «извилисто», смотря по тому меньшая или большая средняя скорость, чем некоторое количество.

,

где D есть диаметр трубы; -плотность жидкости, а К – некоторое постоянное число. Это число для круглых труб имеет значение, заключающееся между 1900 и 2000. Иными словами, прямолинейное установившееся движение в круглых трубах устойчиво или неустойчиво в зависимости от того, будет ли

Таким образом, значение числа К может служить критерием появления и сохранения извилистого или турбулентного характера движения.

Первые свои опыты Рейнольдс проводил с отбором жидкости или степень этих возмущений при этом было практически не возможно. Усовершенствовав технику эксперимента и конструкцию установки, он сумел достичь в итоге критического значения критерия перехода около 7000, при этом показал, что для повышения значения этого критерия необходимо уменьшать возмущение потока на входе.

Позднее выводы Рейнольдса были подтверждены опытами Барнесса Х.Т., Кокера. Е. Д. (1901г.), которые достигли значения = 54100. В последующие годы другими исследователями было экспериментально показано существование достаточно широкого диапазона изменения критического числа Рейнольдса: Саф. А.В, Шодер Е.Х. (1903 г.) - Экман Е. (1910г.) - Барабе К. (1913 г.) - Шиллер Л. (1920 г.) - Для установления момента перехода ламинарного течения в турбулентное эти исследователи наблюдали за поведением окрашенной струйки и потерей напора, контролем профиля скорости и теплопередачей в потоке.

В настоящие время в гидравлике установились понятия о верхнем и нижнем пределах значений критического числа Рейнольдса. При этом обычно за нижнее значение принимается , а за верхние - Хотя существует мнение, что возможно затянуть ламинарный режим до практически бесконечно больших чисел Рейнольдса, если полностью устранить все существующие возмущения в исследуемом потоке. Однако такое движение весьма неустойчиво и при малейшем возмущении переходит в турбулентное. Так же как переохлажденная вода при малейшем возмущении превращается в лед, так и затянутое ламинарное движение при небольшом колебании потока или ударе по трубе мгновенно перейдет в турбулентное.

Современные эксперименты показали, что переход к турбулентному движению в обычных условиях происходит постепенно. При достижении чисел Рейнольдса выше в потоке возникают лишь отдельные очаги турбулентности («облачка», «пятна», или «пробки»), количество и размер которых нарастают с увеличением чисел Рейнольдса и, наконец, при весь поток становится турбулентным. Эти явления, связанные с переходным режимом от ламинарного течения к турбулентному, называются перемежаемостью (рис. 2.3.)

Мерой перемежаемости в любой точке является коэффициент перемежаемости , равный доле времени существования турбулентности в этой точке:

Где - время прохождения турбулентных пробок за рассматриваемый промежуток . Следовательно, при полностью турбулентном а при полностью турбулентном . Характерным признаком турбулентного режима движения является преобладающие действие динамических (инерционных) сил, которые многократно превосходят силы вязкости. Это имеет место при больших числах Рейнольдса и сопровождается значительным увеличением гидродинамического сопротивления, давление жидкости при этом становиться не устойчивым. С ростом скорости нарушается слоистое движение и на основное течение накладываются случайные во времени и пространстве пульсации (флуктуации, колебания) скорости, давления и других параметров. Эти мгновенные нарушения движения уже не могут быть погашены силами вязкости, которые при этом намного меньше инерционных сил, обслуживающих хаотичное, беспорядочное движение, то есть турбулентность.

Различают понятия пристенной и свободной турбулентности.

Пристенная турбулентность вызывается возмущениями и силами трения вблизи неподвижных стенок, при этом говорят о внутренней задаче (течение в трубах, каналах и открытых руслах) и внешней задаче (обтекание тел, плоских и криволинейных поверхностей).

Еще О. Рейнольдс причины возникновения турбулентных течений предложил искать в расшифровке физической сущности полученного им безразмерного критерия, названного в последствии его именем. Сейчас дается вполне определенная интерпретация физического смысла числа Рейнольдса, которая записывается в виде

,

где L – характерный линейный размер (диаметр или радиус трубы, длина или мидель обтекаемого тела, толщина пограничного слоя, текущая продольная или нормальная координата и.т.д.); U - скорость течения (скорость невозмущенного потока, средняя скорость, средняя или пульсационная скорость в потоке, динамическая скорость и.т.п.); - кинематический коэффициент вязкости. В зависимости от того, какие параметры L и U использованы в критерии Рейнольдса, оно применяется для оценки устойчивости и динамических характеристик потока.

Для течения жидкости в круглых трубах при определении режима течения обычно берут критерий

,

Где D- диаметр трубы, - средняя (расходная) скорость потока. Для открытых русел, лотков, каналов и труб некруглого сечения при безнапорном течении число Рейнольдса обычно выражается через

гидравлический радиус , (2.4)

где, Rr = S- площадь живого сечения; П – смоченный периметр.

В физическом смысле число Рейнольдса обычно трактуется как критерий, характеризующий отношение сил инерции к силам вязкости. Это можно показать, используя теорию размерности и следующие преобразования:

где - масштабы соответствующих величин, имеющие размерности этих величин. Установлено, что потери напора (энергии) при ламинарном и турбулентном режимах движения резко различаются. При ламинарном режиме потери напора пропорциональны средней скорости потока в первой степени (линейная зависимость):

При развитом турбулентном течении и в переходной зоне в трубах потери напора определяются как

где в зависимости от числа и степени шероховатости поверхности; и - коэффициент пропорциональности для соответствующих режимов.

Примечание. Экспериментальному изучению потерь напора при течении жидкости посвящены лабораторные работы № 4-5, 4-7.

2.3 Описание лабораторной установки и указания по проведению исследований.

2.3.1 Лабораторная установка ГД-4

Установка для изучения режимов движения жидкости (прибор Рейнольдса) типа ГД- 4 содержит напорный бак 1, стеклянную трубку 2, кожух, основание, мерный бак 5, водораспределительные коллекторы и краны управления. Схема гидравлической установки показана на рис. 2.4.

Напорный бак представляет собой замкнутый объем, частично заполненный водой, уровень которой контролируется визуально через смотровое стекло 8. По напорному трубопроводу вода из водопровода поступает в успокоитель 11, из которого через перфорированную перегородку вливается в остальную часть бака. Горизонт воды в напорном баке поддерживается постоянным благодаря холостому сливу 12, соединенному со сливным трубопроводом 13. К напорному баку прикреплен резервуар с краской 15, которая по тонкой трубке 16 поступает в рабочий участок. Рабочим участком служит стеклянная трубка 2, 0 20 1,25, в которой визуально наблюдаются режимы движения жидкости. Температура воды в напорном баке измеряются лабораторным термометром. На переднюю стенку кожуха выведен указатель уровня 18, по шкале которого отсчитывается величина объема воды в мерном баке.

Органы управления расположены на передней панели установки и представляют собой рукоятки соответствующих кранов. При повороте рукоятки 24 против часовой стрелки вода из водопроводной сети по напорному трубопроводу поступает в напорный бак 1 и стеклянную трубку 2. Поворот рукоятки 25 против часовой стрелки обеспечивает поступление краски в стеклянную трубку. Поворотом рукоятки 26 против часовой стрелки открывается кран, регулирующий скорость движения воды в стеклянной трубке 2. Поворотом рукоятки 28 против часовой стрелки открывается слив воды из мерного бака в канализацию: при проведении визуальных опытов кран 28 должен был открыт, при наполнение мерного бака кран 28 закрывается (по часовой стрелке).

Для создания оптимального обзора струйки краски в потоке воды предусмотрена подсветка газоразрядной лампой, расположенной внутри кожуха установки позади стеклянной трубки. В качестве краски используются чернила для авторучек, либо их смесь с анилиновым красителем.

2.3.2. Порядок выполнения опытов

1. Поворотом рукоятки 24 против часовой стрелки открыть кран и наполнить напорный бак I водой. Уровень воды в напорном баке поддерживается постоянным благодаря холостому сливу 12.

2. Открыть кран 28.

3. Немного приоткрыть кран 26, при этом вода из напорного бака I движется по стеклянной трубке с небольшой скоростью.

4. Открывая кран 25, отрегулировать поступление краски в стеклянную трубку так, чтобы скорость выпускаемой краски была, примерно одинакова со скоростью окружающей воды. Струйчатое движение краски будет свидетельствовать о наличии ламинарного режима.

5. Измерить температуру воды в напорном баке.

6. Объёмным способом измерить расход воды в стеклянной трубке. При закрытии крана 28 вода из стеклянной трубки будет попадать в мерный бак. После некоторого произвольного наполнения бака произвести отсчёт по шкале указателя уровня с одновременным включением секундомера. Через некоторое время снова произвести отсчёт по шкале и выключить секундомер. Пользуясь тарировочным графиком (рис. 2.5), по отсчётам уровней в мерном баке определяется объём воды, поступившей в бак, W, см3, и время наполнения бака-Т, с.

7. После измерений, кран 28 открыть.

8. Медленно открывая кран 26, установить новый, несколько больший расход воды и все измерения повторить.

9. При некотором дальнейшем открытии крана струйка воды начнёт колебаться, приобретая волнистый характер с местными разрывами. Такое поведение струйки соответствует переходному режиму течения. Аналогичные измерения повторить и в этом состоянии потока.

10. Дальнейшим открытием крана 26 установить турбулентный режим течения, при котором характер течения резко изменяется; струйка полностью размывается, вода в стеклянной трубке становится равномерно окрашенной. Провести аналогичные измерения.

11. Все данные измерений занести в соответствующие графы протокола испытаний (Табл.I).

12. После проведения опытов прекратить подачу воды из водопроводной сети, краски из бачка, полностью слить воду из напорного бака, после чего закрыть кран 26.

2.3.3. Указания и обработка результатов измерений к выполнению расчётов.

При обработке результатов измерений осуществляются расчёты всех параметров, представленных в протоколе испытаний. Обработку опытных данных рекомендуется выполнять в табличной форме (Табл.I).

· По измеренной температуре воды t в напорном баке определить кинематический коэффициент вязкости воды по формуле Пуазейля:

, м²/с (2.7)

· По измеренному объёму воды, поступившей в мерный бак, подсчитать для каждого опыта расход воды в стеклянной трубке:

Q= , м³/с (2.8)

где W1 и W2 – соответственно начальный и конечный объёмы воды в мерном баке.

· Рассчитывается средняя скорость течения воды:

V= , м/с (2.9)

где S= , м²

Скорость, при которой происходит смена режимов движения, и будет критической скоростью.

· По формуле R_e= для каждого опыта находится число Рейнольдса R_e. Значение R_e, соответствующее критической скорости движения V_кр, является критическим числом Рейнольдса.

Рис. 2.5. Тарировочный график (n – число делений указателя уровня)

Контрольные вопросы

1. Что понимается под режимом движения жидкости? Какие режимы движения вы знаете?

2. Что называется ламинарным режимом течения?

3. Что называется турбулентным режимом?

4. Что называется средней скоростью потока и как её вычислить?

5. Что называется числом Рейнольдса, как его вычислить?

6. Покажите, что число Рейнольдса безразмерно.

7. Что называется критическим числом Рейнольдса? Чему равны его нижнее и верхнее значения?

8. Что называется переходной областью и в каких пределах она находится?

9. Каков физический смысл числа Рейнольдса?

10. Каким режимам течения соответствуют значения коэффициента перемежаемости γ=0; 0,3; 0,5; 0,7; 1?

11. Найдите соотношение между диаметром трубы и гидравлическим радиусом при напорно течении.

12. В чём разница между свободной и пристенной турбулентностью?

Список литературы

1. Большаков В. А., Попов В. Н. Гидравлика. Общий курс: Учебник для ВУЗов. Киев: Вища школа, Головное изд-во. 1989. 215 с.

2. Справочник по гидравлике. Под ред. В. А. Большакова. Киев: Вища школа, 1977, 280 с.

3. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Под ред. Б. Б. Некрасова. Минск: Вышэйная школа, 1985, 382 с.

4. Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982, 424 с.

5. Репин Н. Н., Пелевин Л. А. Возникновение турбулентности. Уфа: Башкирское кн.изд-во, 1977, 94 с.

Фото 3 Установка ГД-4