Определение требуемого натяга и расчет на прочность деталей прессового соединения

Для обеспечения неподвижности соединения при действии внеш­них нагрузок необходимо определить расчетный натяг и затем про­верить прочность вала и втулки от действия возникающего на соединяемых поверхностях удельного давления q. Рассмотрим возмож­ные случаи нагружения прессового соединения.

Рис. 2.17. Расчетные случаи нагружения: а) осевой силой, б) крутящим моментом, в) силой и моментом.

1. Соединение нагружено осевой силой F (рис.2.17) и условие неподвижности соединения запишется в виде

Откуда необходимое удельное давление на соприкасающихся поверх­ностях, будет равно: ,

где d -диаметр вала, l - длина втулки,

f – коэффициент трения.

2. Соединение нагружено крутящим моментом T (рис. 2.17) и условие неподвижности соединения запишется в виде: .

Откуда удельное давление будет равно:

3. Соединение нагружено силой F и крутящим моментом T одновременно. Тогда условие неподвижности запишется:

Откуда удельное давление ,

В приведенных формулах f - коэффициент трения на соприка­сающихся поверхностях, величина которого при запрессовке прини­мается равной

f= 0,08...0,1, а при сборке с нагревом f=0,12... 0,14. Величина натяга N или деформация толстостенных цилинд­рических сосудов связана с величиной удельного внутреннего дав­ления соотношением Ляме:

,

где - модули упругости материала вала и втулки; -коэффициенты, значения которых равны:

;

Здесь - коэффициенты Пуассона материала вала и втулки;

- диаметр отверстия в вале и внешний диаметр втулки.

Для сталей E =(2,1...2,2)^.10⁵ МПа, =0,3,

а для чугунов E = (1,2...1,4) 10⁵ МПа, =0,25.

С учетом того, что при запрессовке шероховатости сглаживаются, величина действительного натяга равняется:

,

где - шероховатости поверхностей деталей.

По величине N_g из таблиц допусков и посадок подбирают соответ­ствующую посадку. При этом минимальный натяг равен N_min=N_g, а максимальный натяг равен N_max=N_min+T_d, где T_d - допуск на изготовление вала.

Проверку прочности соединяемых деталей проводят по величине наи­большего расчетного натяга за

вычетом сумм шероховатостей, сгла­женных при запрессовке.

N_расч=N_{ma x}- 1,2(R_z1+R_z2)

Величина наибольшего удельного давления при этом: .

Наибольшую опасность с точки зрения прочности соединяемых де­талей представляют как правило втулки, разрушающиеся вдоль обра­зующей. Максимальные напряжения возникают при этом на внутреннем диаметре втулки. Величины радиального - и окружного - напряжений находятся по формулам сопротивления материалов: ;

Эквивалентное напряжение по теории наибольших касательных напря­жений при отсутствии пластических деформаций равно:

,

где - максимальное напряжение,

- минимальное напряжение,

- предел текучести.

Тогда .

При необходимости прочность вала можно рассчитать по аналогичным соотношениям. Как показывает опыт эксплуатации конструкций, надежность прес­совых соединений достаточно высока даже в случае наличия плас­тических деформаций в небольшой по толщине зоне вблизи внутренней сопрягаемой с валом поверхности втулки.

Контрольные вопросы

1. Какими способами осуществляют цилиндрическое прессовое соединение?

2. Назовите области применения прессовых соединений.

3. Каковы условия неподвижности цилиндрических деталей прессового соединения при нагружении их силой и моментом?

4. От каких факторов зависит нагрузочная способность прессовых соединений?

5. Как связаны между собой расчетный натяг и контактное давление?

6. Как найти минимальный требуемый и максимальный допустимый натяги в прессовом соединении?

7. Какие способы сборки прессовых соединений существуют?