Анализ устойчивости по критерию Найквиста

23. Троицкая А.Ю., Чарный А.М. Правовые основы медицинской практики в лечебно-профилактических учреждениях железнодорожного транспорта. Методическое пособие (2-е издание). – М.: Департамент здравоохранения МПС РФ, 2003.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Определим устойчивость САУ температуры объекта от скорости вращения турбины данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:

(1)

Такая система называется астатической.

АФЧХ разомкнутой системы можно построить, рассчитав и

(2)

(3)

Частотная передаточная функция является комплексной функцией:

(4)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(5)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(6)

(7)

(8)

Запас устойчивости по амплитуде для данной САУ =0,7, по фазе - . Полученные значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.

коанд вентилятор температура дайсон