ЗАДАНИЕ 4. Последовательность выполнения задания представлена на рис

Последовательность выполнения задания представлена на рис. 5.

Требуется построить плоскость, параллельную плоскости боковой грани АВС (a₁, a₂) и проходящую через вершину пирамиды D. Исходные данные для этой задачи представлены на рис. 5, а.

Если искомая плоскость параллельна заданной, то ее следы параллельны следам заданной плоскости (a₁,a₂).Поэтому достаточно построить единственную точку на пересечении искомой плоскости с любой из плоскостей проекций П₁(H) либо П₂(V)) и задача будет решена.

Рис. 5

Построим в точке D горизонталь h [3]. Очевидно, что ее проекция h₁ будет обязательно параллельна следу a₁, иначе нарушаются условия параллельности плоскостей (рис. 5, б).

Таким образом, легко строится точка 1(1₁,1₂) пересечения горизонтали h с фронтальной плоскостью проекций П₂ (V). Это и есть искомая точка, через которую должны быть проведены следы b₂ и далее b₁ искомой плоскости:

h'DLh₁||a₁;

1₂Îb₂Lb₂||a₂, b₁||a₁.

Аналогичные построения могут быть выполнены с помощью фронтали f (f₁,f₂), проведенной через точку D. На рис. 1 приведены оба варианта построений. При выполнении заданий студент должен воспользоваться либо построением горизонтали h, либо фронтали f. Пояснения к рещению задачи 4 даются только для выбранного варианта решения.