Относительные величины

Относительные статистические величины - это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых ме­жду собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин - сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. При этом величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой, а величина, с которой производится сравнение (знаменатель), называется основанием или базой сравнения. Таким образом, по способу получения относительные величины всегда величины производные (вторичные). Они могут быть выражены:

1) в коэффициентах, если база сравнения принимается за еди­ницу;

2) в процентах , промилле , продецимилле , если база сравнения принимается соответственно за 100, 1000 или 10000. В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000 (например, при исчислении демографических коэффициентов), результат сравнения выражается в промилле. Так, показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле, показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности населения;

3) именованным числом, представляющим сочетание наимено­ваний сравниваемой и базисной величины (например, производство какого-либо продукта в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения, плотность населения).

Различают следующие виды относительных статистических величин:

- динамики;

- планового задания;

- выполнения плана;

- структуры;

- координации;

- интенсивности и уровня экономического развития;

- сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) - это статистическая величина, характеризующая изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Она представляет собой отношение уровня пока­зателя за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же показателя в прошлом:

.

Относительная величина динамики показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Она на­зывается коэффициентом роста, если выражена кратным отношением, или темпом роста, если выражена в процентах. Относительная вели­чина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Различают относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с од­ним и тем же уровнем, принятым за базу, то получают относительные величины динамики с постоянной базой (базисные). Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные).

Пример. По данным о выпуске автомобилей в России (табл. 4.1) рассчитаем относительные величины динамики с постоян­ной и переменной базой сравнения.

Для вычисления относительных величин с постоянной базой сравнения примем уровень 1993 г.

и т.д.

Относительные величины динамики с переменной базой срав­нения вычисляются

и т.д.

Таблица 4.1

Год	Производство грузовых авто­мобилей, тыс. шт.	В % к 1993 г. (с постоянной базой сравне­ния)	В % к предыдущему году (с переменной базой сравнения)
		-	-
		39,2	39,2
		30,4	77,6
		28,7	94,4
		31,2	109,0

Относительные величины динамики с переменной базой сравнения и с постоянной базой сравнения взаимосвязаны. Произведение всех относительных величин с переменной базой сравнения равно относительной величине с постоянной базой сравнения за исследуе­мый период. Подтвердим это на рассмотренном примере, переведя рассчитанные величины в коэффициенты

.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение уровня показателя, запланированного на пред­стоящий период, к уровню показателя, фактически сложившемуся в предшествующем периоде или в каком-либо другом, принятом за базу сравнения.

.

Относительная величина планового задания может быть представлена в форме коэффициента или процента.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) представ­ляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному (нормативному, оптимальному).

.

Она характеризует степень достижения запланированного (нормативного, оптимального) уровня по сравнению с плановым уровнем и может быть выражена в процентах или коэффициентах. К относительным величинам выполнения плана относятся распространенные на производстве показатели выполнения норм выработки, расхода материалов и других ресурсов. Отношения фактических уровней показателей к оптимальным или плановым характеризуют приближение изучаемого явления к идеалу.

Пример. Страховая компания в 1997 г. заключила договоров на сумму 500 тыс. руб. В 1998 г. она была намерена заключить договора на сумму 510 тыс. руб. Относительная величина планового задания будет равна 102% (510: 500 100%).

Предположим, влияние различных факторов привело к тому, что фактически страховая компания заключила договоров в 1998 г. на сумму 400 тыс. руб. В этом случае относительная величина выполне­ния плана будет равна 78,4% (400: 510 100%).

Относительные величины динамики, планового задания и вы­полнения плана связаны следующим соотношением:

ОВПЗ ОВВП = ОВД.

В нашем примере: 1,02 0,784 = 0,80.

Относительная величина структуры (ОВС) представляет со­бой соотношение отдельных частей изучаемого объекта и его целого и показывает строение изучаемого явления.

.

Относительные величины структуры выражаются в процентах или коэффициентах и называются удельными весами или долями.

Рассмотрим структуру экономически активного населения России в 1998 г.

Таблица 4.2