Десятки, сотни, тысяча

Материал. Мы сделали цепь, соединив 10 десятичных стержней. Цепь назвали сотенной. Потом соединили 10 сотенных цепочек при помощи гибких соединений — получилась тысячная цепь. Эти цепи были того же цвета, что и десятичные стержни, — красного. Их длина потрясала. Положим сначала одну бусину (единица), потом стержень с десятью бусинами (длиной примерно 7 см) — десяток, потом сотенную цепь (70 см) — сотня и, наконец, тысячную цепь длиной около 7 метров. 1,10, 100 — можно разложить на столе, исследовать с удобством. Для тысячной цепи не хватит и целого класса. Придется выйти в коридор, даже во двор. Одному человеку не под силу разложить тысячную цепь — несколько ребятишек должны терпеливо растягивать ее, а потом нужно еще пройти много шагов, чтобы увидеть цепь целиком.

Это ощущение соотношения величин становится настоящим событием для детей. Целыми днями дети увлеченно возятся с тысячной цепью. Гибкие соединения после каждой сотни позволяют складывать ее. Можно, укладывая сотню над сотней, соорудить длинный прямоугольник и увидеть площадь величины, представленной сначала как длина.

Вы спросите, как помочь ребенку количественно оценить соотношение величин, интуитивно воспринимаемое на глаз. Мы задавали себе тот же вопрос. Тем бременем ученики были заняты подсчетом бусинок, одну задругой, терпеливо, от 1 до 100, сгрудившись кучей над тысячной цепью. Ничто в мире не могло поколебать их решимости сосчитать бусины на этой громадине. «Сто, а что потом?» — «Сто один». — «А после двухсот?» — «Двести один». Дошли до семисот. «Я устал, — говорит малыш, — я оставил метку, завтра досчитаю». Семьсот, семьсот… «Смотри, — говорит ребенок приятелю, — это семь, семь сотен. Да! Можно считать сотенные цепи! Семь сотен, восемь сотен, девять сотен и тысяча. Мадам! Мадам! В тысячной цепи 10 сотенных! Вот они!» Остальные ученики, работавшие с сотенными цепями, вдруг обнаруживают: «Смотрите! В сотенной цепи 10 десятичных стержней!» Значит, можно дать представление о десятках, сотнях, тысячах, предоставив пытливому детскому уму цепи из бусинок и уважая свободное проявление детской активности.

Именно так случается чаще всего, иногда требуется самое незначительное вмешательство взрослого. Достаточно привлечь внимание к манипуляции с цепью — идея предстает во всей своей простоте.

Сторонники нашего метода, впрочем, умеют ждать, они понимают, как нужна ребенку неспешная умственная работа, насколько естественно и неожиданно может созреть идея, как неизбежен взрыв открытия. Чем больше мы предоставляем детей их интересу, тем большую ценность обретают полученные ими результаты.