Метод Гаусса. Компьютерная часть

При определении элементов матрицы и операций над ними часто приходится использовать так называемые ранжированные переменные, принимающие значения из заданного промежутка с равными интервалами – шага изменения. Пусть, к примеру, требуется определить ранжированную переменную с начальным значением , конечным значением и с заданным шагом изменения . В этом случае в нужном месте рабочего листа вводится имя переменной , знак присваивания и затем через запятую значения и ; после этого клавишей вводится знак и на месте появившейся метки вводится . Если конечное значение при заданном шаге не достигается точно, то последним значением переменной будет наибольшее возможное значение, не превышающее . Выражение можно опускать. В этом случае шаг по умолчанию равен 1 (если больше ) или -1 (если меньше ).

Следует различать знаки равенства и логического равенства, которые на экране почти неразличимы (логический знак равенства отличается только полужирным шрифтом). Знак равенства, вводимый клавишей , используется для получения на экране численного значения выражения, предшествующего этому знаку. Иное – знак логического равенства. Он вводится комбинацией клавиш и имеет двоякое значение: помимо логических (булевых) выражений, он используется при вводе уравнений, связывая их левые и правые части. Так, щечок на кнопке подпанели Логические (Boolean) вызывает шаблон для ввода левой и правой частей уравнения.

Для решения систем уравнений в Mathcad используется так называемые блоки решений. Каждому такому блоку должно предшествовать задание начальных (стартовых) значений для искомых переменных. Начинается блок ключевым словом . Затем вводится собственно система уравнений. Завершается блок встроенной функцией , аргументами которой являются переменные системы (допускается векторная форма записи этих переменных). Если система имеет несколько решений, то найденное функцией решение определяется набором начальных значений переменных. Возможно также параметрическое решение системы уравнений с помощью функции относительно параметров , присутствующих в записи этой системы. В этом случае должна быть определена функция решений, зависящая от параметров . Например, . Придавая затем различные значения перменным , получим конкретные решения исходной системы.