II. Понятие частоты случайного события. Статистическое определение вероятности

Проведем опыт (эксперимент), который заключается в подбрасывании игрального кубика (кости). В результате мы можем наблюдать одно из возможных случайных событий: «выпало k очков» (k= 1,2,3,4,5,6). Обозначим через А событие «выпало 6 очков». Проведем наш опыт n раз, через n_A обозначим число опытов, в которых выпало 6 очков, т.е. произошло событие А.

Частотой случайного события А называется число (1). Экспериментально было установлено (Я. Бернулли), что с увеличением числа опытов () частота случайного события стремится к определенному числу (), т.е. . Это свойство называется статистической устойчивостью частот. Массовые случайные события этим свойством обладают. Ясно, что число P (A) можно рассматривать, как объективную оценку возможности появления случайного события А. Сформулируем статистическое определение вероятности

Определение 1.1. Конечное число P (A), к которому стремится частота события А при неограниченном увеличении числа опытов, называется вероятностью этого события, т.е.

. (1.1)

Это определение грешит тем, что для определения вероятности нужно найти частоту, т.е. произвести опыты.