Работа, затрачиваемая на ускорение

Если под действием постоянной силы F_уск тело равномерно ускоренно перемещается на расстояние s, то над ним совершается работа A _уск = F_уск s = mas.

Если ускорение сообщается телу, находящемуся в состоянии покоя, совершаемая над телом работа запасается в виде кинетической энергии W _к = mv²/2.

Кинетическая энергия тела К = mv ²/2 – в случае поступательного движения тела со скоростью v.

В случае вращения под действием момента силы закрепленное на оси твердое тело приобретает угловое ускорение.

Полный момент М = = . Так как Fr = m a r = m ∆ v /∆ t r = m r ∆ w /∆t r = mr ² a, то М = a ∆ m _i = М = I a. a - угловое ускорение, одинаковое у всех элементов массы тела. Или I = М / a.

Момент инерции тела I зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.

Момент инерции тела относительно оси – мера инертности тела во вращательном движении вокруг этой оси, и равна сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний относительно той же оси. Зависит только от формы тела и расположения частиц в нем.

Поскольку работа равна силе на перемещение, то в случае вращательного движения А = Мj, где М – момент силы F, j - угловое перемещение тела.

Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то его кинетическая энергия К = Jw ²/2, где J – момент инерции тела, w - угловая скорость.

W_вр – энергия вращательного движения (величина тангенциального ускорения – силы Кориолиса, если тело движется по радиусу во вращающейся системе отсчета). Перемещение тела в радиальном направлении r = vt, где v – скорость по радиусу. Точка за это время пройдет по пути окружности s = rωt = vωt ² = at ²/2, где ω – угловая скорость вращающейся системы.