И международного товараобмена

Теорема Рыбчинского (Rybczynsku):

При данных относительных () и факторных () ценах, увеличение количества (запаса) данного фактора производства в экономике (при неизменном количестве другого фактора) влечет за собой увеличение объема производства товара, интенсивного по данному фактору и уменьшению производства другого товара.

Доказательство: Воспользуемся Диаграммой Эджворта:

- изокванта товара А;

- изокванта товара В.

Предполагается, что производственная функция однородна первой степени; задают интенсивность использования факторов в соответствующих отраслях. Товар А является трудоинтенсивным.

Допустим, запас труда возрос. Новая точка равновесия получается из

Покажем, что - новая точка равновесия. Т.к. и , то (равенство MRTS в двух отраслях из того, что в точке равновесия .

Угол наклона изоквант в новой точке равновесия должен быть таким же, что и угол наклона изоквант в точке Е. Т.к. производственные функции однородны первой степени, то угол наклона изоквант товара А будет одним и тем же на луче . Аналогично для изоквант товара В. Таким образом в точке пересечения изокванты товаров А и В будут иметь одинаковый угол наклона и касаться (угол касания изоквант в точке равен углу наклона изоквант в точке Е).

В точке имеем изокванту товара А более высокого уровня, чем в Е (рост производства товара А), изокванту товара В более низкого уровня (падение производства товара В).

Вспомним, что товар А - трудоинтенсивный товар, а происходит рост количества труда.

Рассмотрим устойчивость точки .