Эквивалентность теплоты и работы

Постоянное эквивалентное отношение между теплотой и работой при их взаимных переходах установлено в классических опытах Д.П.Джоуля (1842-1867). Типичный эксперимент Джоуля заключается в следующем (смотри рис.1).

Падающие с известной высоты грузы М вращают мешалку, погруженную в воду, находящуюся в калориметре (грузы и калориметр с водой составляют термодинамическую систему). Вращение лопастей мешалки в воде вызывает нагревание воды за счет трения в жидкости; соответствующее повышение температуры количественно фиксируется. Так как жидкость находится в калориметре, количество выделяющейся теплоты можно вычислить по повышению её температуры.

Рис. 1. Прибор Джоуля для определения механического эквивалента теплоты.

После того, как указанный процесс закончен, система должна быть приведена в исходное состояние. Это можно сделать путём мысленного опыта. Грузы поднимаются на исходную высоту, при этом затрачивается извне работа, которая увеличивает энергию системы. Кроме того, от калориметра отнимается (передаётся в окружающую среду) теплота путем охлаждения его до исходной температуры. Эти операции возвращают систему к исходному состоянию, т. е. все измеримые свойства системы приобретают те же значения, которые они имели в исходном состоянии. Процесс, в течение которого свойства системы изменялись, и в конце которого она вернулась к исходному состоянию, называется круговым (циклическим) процессом или циклом.

Единственным результатом описанного цикла является отнятие работы от среды, окружающей систему, и переход в эту среду теплоты, взятой у калориметра.

Сравнение этих двух величин, измеренных в соответствующих единицах, показывает постоянное отношение между ними, не зависящее от массы грузов, размеров калориметра и конкретных количеств теплоты и работы в разных опытах.

Теплоту и работу в циклическом процессе целесообразно записать как сумму (интеграл) бесконечно малых (элементарных) теплот d Q и бесконечно малых (элементарных) работ d W, причём начальный и конечный пределы интегрирования совпадают (цикл).

Условимся считать положительными теплоту, полученную системой от окружающей среды, и работу, произведённую системой (энергия в форме работы передаётся при этом от системы к окружающей среде).

Тогда эквивалентность теплоты и работы в циклическом процессе можно записать так:

(I, 1)

В уравнении (I, 1) знак обозначает интегрирование по циклу. Постоянство коэффициента k отражает эквивалентность теплоты и работы (k — механический эквивалент теплоты). Уравнение (I, 1) выражает закон сохранения энергии для частного, очень важного случая превращения работы в теплоту.

В исследованиях Джоуля, Роуланда (1880), Микулеску (1892) и других использовались методы трения в металлах, удара, прямого превращения работы электрического тока в теплоту, растяжения твёрдых тел и др. Коэффициент k всегда постоянен в пределах ошибки опыта.

В дальнейшем изложении всегда предполагается, что работа и теплота с помощью коэффициента k выражены в одних единицах (безразлично каких) и коэффициент k опускается.