Все, кто читал пушкинского «Бориса Годунова», помнит бродягу Варлаама

И в том и в другом предложениях допущены ошибки.

В первом случае употреблено множественное число сказуе­мого: кто читали, надо кто читал.

Во втором употребление местоимения кто, требующего ед. ч., спровоцировало неправильное согласование подлежащего со сказуемым в главном предложении: все помнит.

Правильный вариант ответа: Все, кто читал пушкинского «Бориса Годунова», помнят бродягу Варлаама.

2. Сложносокращенные слова (аббревиатуры) согласуются со сказуемым по главному слову.

СМИ, то есть средства массовой информации, располагали, но нерасполагало; ООН (Организация Объединен­ных Наций) представила, но не представил.

Управление существительным,

Употребляемым с производным предлогом

1. При предлогах согласно, вопреки, благодаря существи­тельные ставятся в дательный падеж (согласно приказу, вопреки его желанию, благодаря искусству Микеланджело... Нельзя го­ворить: согласно приказа, вопреки его желания, благодаря ис­кусства Микеланджело).

2.Предлоги со значением завершения действия имеют ко­нечное -и (по окончании школы, по завершении строительства, по предъявлении паспорта... Нельзя говорить: по окончанию школы, по завершению строительства, по предъявлению пас­порта).

Запомнить: по приезде домой (но не по приезду), скучаем по вас, по нас.