Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
должна была бы выразить отношение, противоположное тому, которое она имеет,
и О должно было бы быть подведено под Е. Но такого рода отношение было бы
снятием определенного суждения "Е есть О" и могло бы иметь место лишь в
неопределенном суждении - в партикулярном суждении. Поэтому заключение в
этой фигуре может быть лишь партикулярным. Но партикулярное суждение, как
было отмечено выше, столь же положительно, сколь и отрицательно, - оно
заключение, которому именно поэтому нельзя приписывать большое значение. -
Так как и особенное и всеобщее [в этом умозаключении суть крайние термины и
непосредственные, безразличные друг к другу определенности, то их отношение
само безразлично: можно как угодно принимать ту или другую из них за больший
или за меньший термин, а потому также и ту и другую посылку за большую или
за меньшую.
3 Поскольку заключение столь же положительно, сколь и отрицательно, оно
безразличное к этим определенностям, стало быть всеобщее, соотношение. При
ближайшем рассмотрении опосредствование первого умозаключения оказалось
случайным в себе;
во втором же умозаключении эта случайность положена. Стало быть
опосредствование снимает само себя; оно имеет определение единичности и
непосредственности; а то, что связывается этим умозаключением, должно скорее
быть тождественным в себе и непосредственно, ибо указанный средний член -
непосредственная единичность - есть бесконечно многообразная и внешняя
определенность (Bestimmtsein). В нем, следовательно, положено скорее внешнее
себе опосредствование. Но внешность единичности есть всеобщность; упомянутое
опосредствование через непосредственное единичное указывает на другое для
себя опосредствование за пределами самого себя, которое, стало быть,
происходит через всеобщее. - Иначе говоря, то, что, казалось бы, соединяется
через второе умозаключение, должно быть связано непосредственно- через
непосредственность, которая лежит в его основании, определенное связывание
не происходит. Та непосредственность, на которую умозаключение указывает, -
это другая непосредственность по сравнению с его непосредственностью, это
снятая первая непосредственность бытия, следовательно, рефлектировавная в
себя, иначе говоря, в себе сущая непосредственность, абстрактно всеобщее.
Переход этого умозаключения подобно переходу в сфере бытия был с
рассматриваемой стороны иностановлением, так как в его основании лежит то,
что обладает качеством, а именно непосредственная единичность. Но, согласно
понятию, единичность связывает особенное и всеобщее постольку, поскольку она
снимает определенность особенного, что представляется как случайность этого
умозаключения. Крайние термины связываются между собой не через их
определенное соотношение со средним термином; поэтому средний термин не есть
их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще
присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин положен
в этом определении, которое есть его истина, это уже другая форма
умозаключения.
с) Третья фигура: Е-В-О
1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной
посылки; соотношение Е-В опосредствовано первым умозаключением, а
соотношение О-В - вторым. Это умозаключение предполагает поэтому оба первых
умозаключения; но и наоборот, оба этих умозаключения предполагают его, равно
как и вообще каждое умозаключение предполагает оба остальных. В этом
умозаключении, стало быть, вообще завершено определение умозаключения. - Это
взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя
оно само по себе и есть опосредствование, но в то же время не есть в самом
себе тотальность опосредствования, а ему свойственна такая
непосредственность, опосредствование которой находится вне его.
Умозаключение Е-В-О, рассматриваемое в самом себе, есть истина
формального умозаключения; оно выражает собой то, что опосредствование
формального умозаключения носит абстрактно всеобщий характер и что крайние
члены содержатся в среднем не со стороны своей существенной определенности,
а лишь со стороны своей всеобщности, скорее, следовательно, в нем соединено
как раз не то, что должно было быть опосредствовано. Здесь, следовательно,
положено то, в чем состоит формализм умозаключения, термины которого имеют
непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть
такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя в качестве
определений содержания.
2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но
такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, - неопределенное
всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, что абстрактно, в то же
время отлично от крайних членов как от того, что определенно, оно и само еще
нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение
которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее есть то,
под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу
она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому,
поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна
соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так как
одно - Е-В - уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение
приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и
предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном
суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение
в нем по необходимости отрицательно.
Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого
предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в
умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний термин
особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так
как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из
посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало
безразличным. - Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой
фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же
касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное
положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так
как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному
взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и
предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой
термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это
безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь
качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится
определенность крайних;
их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению
к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а
именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два
определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно
никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому
каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех
соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть
доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого
умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности
определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.
Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или
опосредствования; количественное определение, которое одно только и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,
приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а
исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его
определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в
понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных
определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь
на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое
абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда
отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую,
положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено
ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг
друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку
связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены
тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он
в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но
на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их
конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных
опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще
(как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а
именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что
имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной
непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное
опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее
опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря,
опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной
связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя,
которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на
которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не
имеет его вовне посредством абстракции.
Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом
формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место
середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем
она определила себя посредством диалектического движения как единичность и
как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно
заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат - это стирание
качественных определении формы в чисто количественном, математическом
умозаключении. Но что здесь поистине имеется - это положительный результат:
опосредствование происходит не через одну отдельную, качественную
определенность формы, а через их конкретное тождество. Недостаток и
формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в том, что
такого рода отдельная определенность должна быть составлять в них середину.
- Опосредствование определилось, следовательно, как безразличие
непосредственных или абстрактных определений формы и как положительная
рефлексия одного из них в другое. Тем самым непосредственное умозаключение
наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.
Примечание
[Обычный взгляд на умозаключение]
В данном здесь описании природы умозаключения и его различных форм
попутно было обращено внимание и на то, что составляет главный интерес в
обычном рассмотрении и толковании умозаключений, а именно, каким образом в
каждой фигуре можно построить правильное умозаключение. Однако при этом было
указано лишь на главный момент и не были рассмотрены те случаи и те
трудности, которые возникают, когда принимается еще в расчет различие между
положительными и отрицательными суждениями вместе с количественным
определением, особенно с определением партикулярное. - Здесь будут уместны
еще некоторые замечания относительно обычного взгляда на умозаключение и его
трактовки в логике. - Как известно, учение об умозаключениях было
разработано столь тщательно, что его так называемые мудрствования вызвали
всеобщее недовольство и отвращение. Восставая во всех областях духовной
культуры против лишенных субстанциальности форм рефлексии, естественный
рассудок выступал также против указанного искусственного учения о формах
разума и полагал, что он может обойтись без такой науки, на том основании,
что он уже сам собой, от природы, без всякого особого изучения, совершает
отдельные мыслительные операции, рассматриваемые в этой науке. И в самом
деле, если условием разумного мышления было бы тягостное изучение формул
умозаключения, то с человеком дело обстояло бы в отношении этого мышления
так же плохо, как с ним обстояло бы (что уже было отмечено в предисловии),
если бы он не мог ходить и переваривать пищу без изучения анатомии и
физиологии. Так же как эти науки полезны для диеты, так и за изучением форм
разума следует, без сомнения, признать еще более важное влияние на
правильность мышления. Однако, не вдаваясь здесь в эту сторону дела,
касающуюся культуры субъективного мышления и потому, собственно говоря,
педагогики, следует согласиться с тем, что изучение, имеющее своим предметом
способы и законы действия разума, должно само по себе представлять
величайший интерес, по крайней мере не меньший интерес, чем познание законов
природы и ее отдельных образований. Если признается немаловажным делом
установление шестидесяти с лишком видов попугаев, ста тридцати семи видов
вероники и т. д., то надо считать еще гораздо более важным установление форм
разума;
разве фигура умозаключения не бесконечно выше, чем вид попугая или
вероники?
Поэтому хотя презрительное отношение вообще к познанию форм разума и
следует рассматривать только как варварство, должно все же признать, что
обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть разумное
познание или изображение их как форм разума и что силлогистическая
премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение, с которым к
ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь
рассудочной формой умозаключения, согласно которой определения понятия
принимаются за абстрактные формальные определения. Придерживаться их как
абстрактных качеств тем более непоследовательно, что, [во-первых ], в
умозаключении существенны их соотношения, и присущность и подведение уже
подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть
всеобщее, а всеобщее, так как под него подводится единичное, само есть
единичное, и, [во-вторых ], точнее говоря, умозаключение явно полагает
именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и есть
опосредствование, т. е. в отличие от суждения определения понятия уже не
имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а,
наоборот, имеют своей основой свое единство. - Тем самым в понятии
умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения, в котором
середина устанавливается не как единство крайних [определений], а как
формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. - Этот
взгляд становится еще более убогим от того, что все еще принимают за
совершенные отношения и такие соотношения или суждения, в которых даже
формальные определения делаются безразличными (как, например, в
отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому сходны с
предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще высшей
и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно
отпадает; остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как
необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При этом безразлично,
рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид наряду
с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид; последнее
имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если это
сведение и не происходит явно, то все же в основании [остальных фигур ]
всегда лежит то же формальное отношение внешнего подведения, которое
выражено в первой фигуре.
Это формальное умозаключение есть противоречие: середина должна быть
определенным единством крайних [определений], но на самом деле она дана не
как это единство, а как определение, качественно отличное от тех
определений, единством которых она должна быть. Так как умозаключение есть
это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое
движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое выше
отношение подведения, или особенность, но столь же существенно и
отрицательное единство и всеобщность суть моменты умозаключения. Поскольку
каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом лишь односторонний
момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время
они составляют и развитые определения особенности. Всем движением
[умозаключения] через указанные три фигуры середина последовательно
представлена в каждом из этих определений, и истинный результат,
проистекающий отсюда, состоит в том, что середина есть не одно из этих
определений, а их тотальность.
Недостаток формального умозаключения кроется поэтому не в форме
умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том, что она дана
лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в
силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное определение можно
точно так же рассматривать и как содержание; поэтому формальное
умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что соотношение
субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только из данного среднего
термина. Доказательство того или иного предложения посредством такого рода
умозаключения ни к чему не приводит; ввиду абстрактной определенности
среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с таким же
успехом быть другие средние термины, из которых вытекает противоположное;
более того, из того же самого среднего термина можно в свою очередь
посредством дальнейших умозаключений вывести противоположные предикаты. -
Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно и
нечто очень простое;
многочисленные правила, изобретенные [силлогистикой], несносны уже
потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей (Natur der
Sache), а также потому, что они относятся к таким случаям, где формальное
содержание умозаключения совершенно оскудевает из-за внешнего определения
формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом тогда,
когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где также по
форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. - Но самая
справедливая и самая важная причина той немилости, в которую впала
силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия занятие
таким предметом, единственное содержание которого - само понятие.
-Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей
арифметики, которые также дают многочисленные правила для арифметических
действий, предполагающие отсутствие понятия действия. - Но числа-это
лишенный понятия материал, счетная операция есть внешнее соединение или
разделение, механический процесс, почему и были изобретены счетные машины,
выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда с
относящимися к форме определениями умозаключения, которые суть понятия,
обращаются как с лишенным понятия материалом.
До крайности доведена такая чуждая понятия трактовка понятийных
определений умозаключения, несомненно, у Лейбница (Opp. t. II. Р. I),
который подверг умозаключение комбинаторике и определил посредством нее
число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие
положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных неопределенных
и сингулярных суждений; оказывается: что число таких возможных сочетаний
2048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных
24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не
только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого
операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько
сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости,
или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Таким образом,
определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или карт
при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное понятия
и игнорируется отличительная черта понятия и его определений - соотноситься
между собой как духовные сущности и через это соотнесение снимать свое
непосредственное определение. - Это Лейбницево применение комбинаторики к
умозаключению и к сочетанию других понятии отличалось от пресловутого
искусства Луллия единственно лишь большой методичностью с арифметической
точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности. - С этим была
связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в юности и от
которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и
впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном языке,
в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из
других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи
которая по существу своему диалектична, содержание еще сохраняет те же
определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.
Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием,
с помощью которого отношение умозаключения поддается вычислению. Это
исчисление основано на том, что в суждении абстрагируются от различия
отношений, [т. е.] от различия между единичностью, особенностью и
всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу
чего между ними устанавливается математическое равенство - соотношение,
которое превращает акт умозаключения в совершенно бессодержательное и
тавтологическое образование предложений. - В предложении "роза красна"
предикат, согласно этому учению, означает не красный цвет вообще, а лишь
определенный красный цвет розы; в предложении "все христиане люди" предикат
должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из
предложения "евреи не христиане" следует заключение, которое не расположило
к этому силлогистическому исчислению Мендельсона42: "Следовательно, евреи не
люди" (именно не те люди, которые суть христиане). - Плукэ считает, что его
изобретение приносит следующую пользу: posse etiam rudes mechanice totam
logicam doceri, uti pueri arithmeticam docentur, ita quidem, ut nulla
formidine in ratiociniis suis errandi torqueri, vel fallaciis circumveniri
possint, si in calculo non errant.43 - Это указание, что невежд можно с
помощью исчисления механически научить всей логике, есть худшее из того, что
можно сказать о каком-либо изобретении, касающемся изложения логической
науки. В. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕФЛЕКСИИ (DER SCHLUSS DER REFLEXION)
Движение качественного умозаключения сняло абстрактность его определений;
тем самым термин положен собой как такой определенностью, сквозь которую
просвечивает (scheint) и другая определенность. Кроме абстрактных терминов в
умозаключении имеется также их соотношение, и в заключении оно положено как
опосредствованное и необходимое; поэтому каждая определенность положена
поистине не как отдельная определенность сама по себе, а как соотношение
других определенностей, как конкретная определенность.
Серединой была абстрактная особенность, сама по себе простая
определенность, и была ею лишь внешне и по отношению к самостоятельным
крайним [определениям]. Теперь же середина положена как тотальность
определений; как такая она положенное единство крайних [определений]; но
прежде всего это единство охватывающей их рефлексии; это такой охват,
который, будучи первым снятием непосредственности и первым соотнесением
определений, еще не есть абсолютное тождество понятия.
Крайние определения суть определения суждения рефлексии:
единичность в собственном смысле и всеобщность как определение отношения,
иначе говоря, рефлексия, охватывающая многообразное. Но единичный субъект,
как было показано при рассмотрении суждения рефлексии, содержит кроме
принадлежащей к форме простой единичности также определенность как
всеобщность, всецело рефлектированную в себя, как предположенный, т. е.
здесь еще непосредственно принятый, род.
Из этой определенности крайних членов, которая получается в ходе развития
определения суждения, вытекает ближайшее содержащее среднего члена, который
важнее всего в умозаключении, так как он отличает умозаключение от суждения.
Средний член содержит 1) единичность, 2) но расширенную до всеобщности, в
качестве всех (als Alle), и 3) лежащую в основании
(zum Grunde liegende) всеобщность, всецело соединяющую собой единичность
и абстрактную всеобщность, - род. - Лишь таким образом умозаключение
рефлексии приобретает собственную определенность формы, так как средний член
положен как тотальность определений; непосредственное умозаключение есть по
сравнению с умозаключением рефлексии неопределенное умозаключение, так как
средний член [в нем] есть еще только абстрактная особенность, в которой
моменты его понятия еще не положены. - Это первое умозаключение рефлексии
можно назвать умозаключением общности (Der Allheit).
а) Умозаключение общности (Der Schlufi der Allheit)
1 Умозаключение общности есть совершенное рассудочное умозаключение, но
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 194 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!