Обобщенный DES

Обобщенный DES (Generalized DES, GDES) был спроектирован для ускорения DES и повышения устойч и-вости алгоритма [1381, 1382]. Общий размер блока увеличился, а количество вычислений осталось неизме н-ным.

На 1-й показана поблочная диаграмма GDES. GDES работает с блоками открытого текста переменной дл и-ны. Блоки шифрования делятся на q 32-битовых подблоков, точное число которых зависит от полного размера блока (который по идее может меняться, но фиксирован для конкретной реализации). В общем случае q равно размеру блока, деленному на 32.

в2

К,

к₂

УптпУпУп f!

tt? tb₄ щ У< —^- к,

к_п

вГ		еп(2)		еп(3)		вУ]		в>>
	Шифротекст

Рис. 12-11. GDES.

Функция f для каждого этапа рассчитывается один раз для крайнего правого блока. Результат при помощи операции XOR объединяется со всеми остальными частям, которые затем циклически смещаются направо. GDES использует переменное число этапов п. В последний этап внесено незначительное изменение, чтобы пр о-цессы шифрования и дешифрирования отличались только порядком подключей (точно также, как в DES). Де й-ствительно, если q = 2 и п = 16, то описанный алгоритм превращается в DES.

Бихам и Шамир [167, 168] показали, что дифференциальный криптоанализ вскрывает GDES с q = 8 и п = 16 с помощью всего шести выбранных открытых текстов. При использовании независимых подключей требуется 16 выбранных открытых текстов. GDES с# = 8ий = 22 вскрывается с помощью всего 48 выбранных открытых текстов, а для вскрытия GDES с g = 8 и и = 31 требуется всего 500000 выбранных открытых текстов. Даже GDES с# = 8ий = 64 слабее, чем DES - для его вскрытия нужно только 249 выбранных открытых текстов. Действительно, любая более быстрая, чем DES, схема GDES является также и менее безопасной (см. -3-й).

Недавно появился еще один вариант этой схемы [1591]. Возможно он не более безопасен, чем оригинальный GDES. Общем случае любой вариант DES с большими блоками, который быстрее DES, скорее всего менее безопасен по сравнению с DES.

DES с измененными S-блоками

Другие модификации DES связаны с S-блоками. В некоторых проектах используется переменный порядок S-блоков. Другие разработчики меняют содержание самих S-блоков. Бихам и Шамир показали [170,172], что построение S-блоков и даже их порядок оптимальны с точки зрения устойчивости к дифференциальному кри п-тоанализу:

Изменение порядка восьми S-блоков DES (без изменения их значений) также значительно ослабляет DES: DES с 16 эт а-пами и конкретным измененным порядком вскрывается примерно за 2 ³⁸ шагов.... Доказано, что DES со случайными S-блоками вскрыть очень легко. Даже минимальное изменение одного из элементов S_6jiokob DES может снизить устойч и-

вость DES к вскрытию.

S-блоки DES не были оптимизированы против линейного криптоанализа. Существуют и лучшие S-блоки, чем предлагаемые в DES, но бездумная замена S-блоков новыми - не самая лучшая идея.

В -3-й [167, 169] перечислены некоторые модификации DES и количество выбранных открытых текстов, нужное для выполнения дифференциального криптоанализа. В таблицу не включена одна из модификаций, об ъ-единяющая левую и правую половины с помощью сложения по модулю 24 вместо XOR, ее в 2 ¹⁷ раз труднее вскрыть, чем DES [689].

RDES

RDES - это модификация, в которой в конце каждого этапа обмениваются местами правая и левая половины с использованием зависимой от ключа перестановки [893]. Обмены местами фиксированы и зависят только от ключа. Это означает, что может быть 15 обменов, зависимых от ключа, и 2 ¹⁵ возможных вариантов, а также что эта модификация не устойчива по отношению к дифференциальному криптоанализу [816, 894, 112]. У RDES большое количество слабых ключей. Действительно, почти каждый ключ слабее, чем типичный ключ DES. И с-пользовать эту модификацию нельзя.

Лучшей является идея выполнять обмен местами только в пределах правой половины и в начале каждого этапа. Другой хорошей идеей является выполнение обмена в зависимости от входных данных, а не как статич е-ской функции ключа. Существует множество возможных вариантов [813, 815]. В RDES-1 используется завис я-щая от данных перестановка 16-битовых слов в начале каждого этапа. В RDES-2 применяется зависящая от данных перестановка байтов в начале каждого этапа после 16-битовых перестановок, аналогичных RDES-1. Развитием этой идеи является RDES-4, и т.д. RDES-1 устойчив и к дифференциальному [815], и к линейному криптоанализу [1136]. По видимому, RDES-2 и последующие варианты достаточно хороши.

Табл. 12-15. Вскрытия вариантов DES с помощью дифференциального криптоашлиза

Изменение работы Количество выбранных

открытых текстов

Полный DES (без изменений) Y¹

Р-перестановка Не может усилить

Тождественная перестановка 2¹⁹

Порядок S-блоков 2³⁸

Замена XOR сложениями 2³⁹, 2³¹

S-блоки

218 - 220 233 - 241 ?33 ^44

Случайные

Случайные перестановки

Одноэлементные

Однородные таблицы

Удаление Е-расширения

Порядок Е-расширения и XOR подключа

GDES (ширина q=8)

16 этапов 6, 16

64 этапа 2⁴⁹ (независимый ключ)

FDES

Группа корейских исследователей под руководством Кванджо Кима (Kwangjo Kim) попыталась найти набор S-блоков, оптимально устойчивых и против дифференциального, и против линейного криптоанализа. Их первая попытка, известная как /DES, представленная в [834], оказалась, как было показано в [855, 858], менее усто й-чивой, чем DES, против дифференциального криптоанализа. Следующий вариант, s³DES, был представлен в [839] и оказался менее устойчив, чем DES, к линейному криптоанализу [856, 1491, 1527, 858, 838]. Бихам пре д-

ложил незначительно изменить алгоритм, чтобы сделать,³DES безопасным по отношению и к дифференциаль­ному, и к линейному криптоанализу [165]. Исследователи вернулись к своим компьютерам и разработали улу ч-шенную технику проектирования S-блоков [835, 837]. Они предложили /DES [836], а затем /DES [838, 944].

В -4-й приведены для s3DES (с обращенными S-блоками 1 и 2), которые безопасны по отношению к обоим видам криптоанализа. Использование этого варианта вместе с трехкратным DES наверняка помешает крипто а-нализу.

DES с S-блоками, зависящими от ключа

Линейный и дифференциальный криптоанализ работают только, если аналитику известно строение S-блоков. Если S-блоки зависят от ключа и выбираются криптографически сильным методом, то линейный и диффере н-циальный криптоанализ значительно усложнятся. Хотя надо помнить, что даже у хранящихся в секрете случа й-но созданных S-блоков очень плохие дифференциальные и линейные характеристики.

Табл. 12-16. S-блоки S3DES (с обращенными S-блоками 1 и 2)

S-блок 1:
13 14							И
8 2	И
14 9											И
			И
S-блок 2:
15 8								И
6 15										И
9 14			2,									И
10 5											И
S-блок З:
13 3	И
4 13						и
		И
1 И
S-блок 4:
		И	12,
5 10									И
10 7						И
3 9														И
S-блок 5:
5 15														И
6 9												И
15 0								И
12 5										И
S-блок 6:
43												И
14 13	И
13 0													И
1 7			И

S-блок 7:

4 10

И

10 15

И

2 12

И

12 6

И

S-блок 8:

13 10

И

И

4 13

И

8 И

Вот как можно использовать 48 дополнительных битов ключа для создания S-блоков, устойчивых как к л и-нейному, так и к дифференциальному криптоанализу [165].

(1) Изменить порядок S-блоков DES: 24673158.

(2) Выбрать 16 из оставшихся битов ключа. Если первый бит 1, обменять местами первые и последние два ряда S-блока 1. Если второй бит 1, обменять местами первые и последние восемь столбцов S-блока По­вторить то же самое для третьего и четвертого битов и S-блока 2. Повторить то же самое для S-блоков с 3 по 8.

(3) Взять оставшиеся 32 бита ключа. Выполнить XOR первых четырех битов с каждым элементом S-блока 1, XOR следующих четырех битов с каждым элементом S-блока 2, и так далее.

Сложность вскрытия такой системы с помощью дифференциального криптоанализа составит 251, с пом о-щью линейного криптоанализа - 2⁵³. Сложность исчерпывающего перебора составит 2102.

Что хорошо в этом варианте DES так это то, что он может быть реализован в существующей аппаратуре. Различные поставщики микросхем DES продают микросхемы DES с возможностью загрузки S-блоков. Можно реализовать любой способ генерации S-блоков вне микросхемы и затем загрузить их в нее. Для дифференц и-ального и линейного криптоанализа нужно так много известных или выбранных открытых текстов, что эти сп о-собы вскрытия становятся неосуществимыми. Вскрытие грубой силой также трудно себе представить, не пом о-жет никакое увеличение скорости.

12.7 Насколько безопасен сегодня DES?

Ответ одновременно и прост, и труден. При простом ответе учитывается только длина ключа (см. раздел 7.1). Машина для вскрытия DES грубой силой, способная найти ключ в среднем за 3.5 часа, в 1993 году стоила 1 миллион долларов [1597, 1598]. DES используется очень широко, и наивно было бы предполагать, что NSA и аналогичные организации в других странах не построили по такому устройству. И не забывайте, что стоимость уменьшается в 5 раз каждые 10 лет. С течением времени DES будет становиться все менее и менее безопасным.

Для трудного ответа нужно попытаться оценить криптоаналитические методы. Дифференциальный крипто а-нализ был известен в NSA задолго до середины 70-х, когда DES впервые стал стандартом. Наивно считать, что с тех пор теоретики NSA ничего не делали, почти наверняка они разработали новые криптоаналитические мет о-ды, которые можно использовать против DES. Но фактов у нас нет, одни слухи.

Винн Шварцтау (Winn Schwartau) пишет, что NSA построило огромную параллельную машину для вскр ы-тия DES уже в середине 80-х [1404]. По крайней мере одна такая машина была построена в Harris Corp. С и с-пользованием Cray Y-MP. Предположительно существует ряд алгоритмов, которые на несколько порядков уменьшают сложность вскрытия DES грубой силой. Контекстные алгоритмы, основанные на внутренней работе DES, позволяют отбросить ряд ключей, используя частичные решения. Статистические алгоритмы уменьшают эффективную длину ключа еще сильнее. Другие алгоритмы также проверяют вероятные ключи - слова, печ а-таемые последовательности ASCII, и т.д. (см. раздел 8.1). По слухам NSA может вскрыть DES за время от 3 до 15 минут, в зависимости от того коков будет выполненный объем предварительной обработки. И каждая такая машина стоит порядка 50000 долларов.

Согласно другим слухам, если у NSA есть большое количество открытых текстов и шифротекстов, его эк с-перты могут выполнить некоторые статистические расчеты и затем считать ключ из архива на оптических ди с-ках.

И то, что это только слухи, не дает мне чувство уверенности в DES. Этот алгоритм очень долго был очень большой мишенью. Почти любое изменение DES послужит дополнительной защитой, может быть получивши й-ся шифр и будет менее устойчив к вскрытию, но у NSA может не оказаться средств решения этой конкретной задачи.

Я рекомендую использовать схему Бихама для зависящих от ключа S-блоков. Она может быть легко реал и-зована программно или аппаратно (с помощью микросхем с загружаемыми S-блоками), и не приводит к потере эффективности по сравнению с DES. Эта схема повышает устойчивость алгоритма к вскрытию грубой силой, усложняет дифференциальный и линейный криптоанализ и заставляет NSA столкнуться с алгоритмом, по кра й-ней мере таким же сильным как DES, но другим.