Связь бесконечно малых величин с пределами функций

Теорема 1. Если функция имеет при () предел, равный , то ее можно представить в виде суммы этого числа и бесконечно малой при (), т.е.

.

Теорема 2. Если функцию можно представить как сумму числа и бесконечно малой при (), то число есть предел этой функции при (), т.е.

.