Виконання роботи

За допомогою датчика випадкових чисел RANDOM генерується реалізація випадкової величини ( =1…20), розподіленої рівномірно в інтервалі [0,1].

Для нормального розподілу з нульовим математичним очікуванням ( =0,0) і одиничною дисперсією ( =1,0) на основі двох послідовно узятих чисел (, ), (, ),…,(, ) (для 20 значень мається 10 пар чисел) одержуємо відповідно два числа (, ), (, ),…,(, ) нормально розподіленої випадкової величини

, , (9.1)

( =1,3,…,19).

При одержанні реалізації нормальної випадкової величини з ненульовим математичним очікуванням і стандартним відхиленням , відмінним від одиниці, використовується наступне співвідношення

( =1…20). (9.2)

Значення вибирають з Таблиці 9.2, величина =0,01× .

Для всіх значень ( =1…20) необхідно визначити реалізацію досліджуваного параметра ( =1…20) відповідно до Таблиці 9.1. Дослідження проводиться за наступною схемою:

1. Визначити вибіркові оцінки математичного очікування і дисперсії досліджуваного параметра

, . (9.3)

2. За Таблицею 9.3 для -1=19 і відповідного значення знаходимо величину і визначаємо

.

3. Довірчий інтервал визначається за формулою

.

До протоколу виконання роботи занести такі дані:

· Кількість вимірювань

· Отримані значення діаметрів шариків підшипника

· Математичне очікування діаметрів шариків підшипника

· Дисперсія діаметрів шариків підшипника

· Імовірність

· Відповідно до величини величину

· Відповідно до величини величину

· Границі (ліву та праву) довірчого інтервалу відповідно до величини

ПРОТОКОЛ ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ

Кількість вимірювань 20

Діаметри шариків підшипника (мм)

1,284 1,287 1,291 1,267 1,320 1,302 1,294 1,279 1,301 1,300

1,306 1,304 1,290 1,290 1,291 1,285 1,268 1,293 1,285 1,308

Величини площин головного перетину (мм²)

1,295 1,301 1,309 1,260 1,368 1,331 1,315 1,285 1,328 1,328

1,339 1,336 1,306 1,307 1,310 1,298 1,262 1,312 1,296 1,343

Математичне очікування діаметрів шариків підшипника (мм) 1,292

Дисперсія діаметрів шариків підшипника (мм²) 0,0001984

Імовірність

0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 0,950 0,980 0,990 0,999

Значення

0,127 0,257 0,391 0,533 0,688 0,861 1,066 1,328 1,729 2,090 2,540 2,860 3,880

Значення (мм)

0,0004 0,0007 0,0011 0,0015 0,0020 0,0025 0,0031 0,0039 0,0050 0,0061 0,0074 0,0083 0,0113

Границя довірчого интервалу (ліва) (мм)

1,2918 1,2915 1,2911 1,2907 1,2902 1,2897 1,2891 1,2884 1,2872 1,2861 1,2848 1,2839 1,2810

Границя довірчого интервалу (права) (мм)

1,2926 1,2930 1,2934 1,2938 1,2942 1,2947 1,2953 1,2961 1,2972 1,2983 1,2996 1,3005 1,3035

Математичне очікування площин головного перетину (мм²) 1,312

Дисперсія площин головного перетину (мм⁴) 0,000608

Значення (мм²)

0,0007 0,0015 0,0023 0,0031 0,0041 0,0051 0,0063 0,0078 0,0102 0,0123 0,0150 0,0169 0,0229

Границя довірчого интервалу (ліва) (мм²)

1,3112 1,3109 1,3105 1,3101 1,3096 1,3091 1,3085 1,3077 1,3066 1,3055 1,3042 1,3033 1,3003

Границя довірчого интервалу (права) (мм²)

1,3120 1,3123 1,3127 1,3131 1,3136 1,3141 1,3147 1,3155 1,3166 1,3177 1,3190 1,3199 1,3229

Форма заповнення протоколу – довільна. На стор. 52-53 приведено варіант заповнення протоколу, коли досліджуваним параметром є площина головного перетину шариків підшипника.

Задача 2.