Моделирование сплайн-интерполяции

Для исследования сплайн-интерполяции составим программу, вычисляющую сплайн-коэффициенты по граничному условию А.

Функция Spline реализует алгоритм вычисления сплайн-коэффициентов с учётом граничного условия А. Результатом вычисления является матрица размерностью n*4 в строках которой записаны коэффициенты a, b, c, d для каждой из n сплайн функции. Входные параметры - векторы x, y - исходные опорные точки.

Функция Function(x) вычисляет для заданного x значения сплайна.

Пример.

Вычислить значения заданной функции f(x) = sin(x) в 20 узлах интерполяции на отрезке [0,2p]. Построить интерполяционный кубический сплайн и вычислить его значения. Построить графики и сравнить результаты.

как видим, значения функции и сплайна одинаковы, значит сплайн-аппроксимация имеет очень хорошие результаты.