Введение. Система Mathematica, созданная лет десять тому назад в своих последних версиях (Mathematica 4.0/5.0/6.0) имеет чрезвычайно широкий набор средств

Система Mathematica, созданная лет десять тому назад в своих последних версиях (Mathematica 4.0/5.0/6.0) имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. Все так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных. Алгебраические и логические операции. По сути дела все алгоритмы, содержащиеся в курсе высшей математики ведущего технического вуза заложены в память компьютерной системы Mathematica. Это значит, что большинство упражнений из курса высшей математики может быть решено с помощью всего лишь одной команды. Действительно, все упражнения из линейной алгебры (включая такие нетривиальные вещи как приведение квадратичных форм к каноническому виду, приведение линейного оператора к жордановой форме). Все упражнения из анализа, теории дифференциальных уравнений (как обыкновенных, так и в частных производных). С помощью системы Mathematica можно вычислять интегралы (определенные и неопределенные), решать дифференциальные уравнения (численно и аналитически). Кроме того, Mathematica не только дает окончательный ответ, но может описать промежуточные вычисления (например, разложение правильной рациональной функции в сумму элементарных дробей, что требуется при интегрировании рациональных функций) [13].

Mathematica имеет мощный графический пакет. С ее помощью можно строить графики очень сложных функций одного и двух переменных.

Сверх всего этого Mathematica решает задачи, известные только специалистам. Например, задачу Вороного. В этой задаче дано N точек на плоскости

P1, P2,..., Pn и требуется разбить плоскость на многоугольники

S1, S2,..., Sn так, чтобы

Sk=(X | r (X, Sk)< r (X, Sl), l≠k).

По-прежнему задача решается одним нажатием клавиши.

Упомянем еще о некоторых преимуществах системы Mathematica.

Наберем на дисплее 1000! и нажмем клавишу Enter. Сразу же на экране появятся цифры. Их будет много, они займут весь экран. Придется прокрутить экран, прежде чем достигнем конца этой последовательности цифр. Таков результат вычисления тысяча факториал. Очень впечатляет. Можно взять и 10000!. Mathematica может работать с числами сколь угодно большими. (Заметим, что во многих компьютерных языках для действия с большими числами нужно предпринять дополнительные меры) [13].

Рассмотрим подробнее некоторые возможности пакета Matematica.