Мощность тепловых шумов

Мощность тепловых шумов определяется по формуле

Она получается следующим образом. Рассмотрим схему рис. 7.2, где шумящее сопротивление R — источник тепловых флуктуации — отдает мощность шумов в.нагрузку R₁. Как следует из схемы,

Мощность Р, поступающая в нагрузку R₁., будет

Максимальная величина мощности для данных U и R дости­гается при R = R₁ Поэтому

Если взять сопротивление при стандартной температуре Т = 290 К, сопротивление R выразить в КОм, а Df в кГц, то получим действующее шумовое напряжение в микровольтах:

При изучении шумов сложных схем, состоящих из нескольких связанных цепей, удобно пользоваться эквивалентными шумовыми схемами, которые составляются по такому принципу. Реальное шумящее сопротивление представляется в виде последовательного соединения генератора шумового напряжения и нешумящего сопротивления или генератора шумового тока и сопротивления, включенных параллельно. Схемы эквивалентны

Рис. 7.3. Схема шумящего сопро­тивления: а) с генератором шу­мового напряжения; б) с генера­тором шумового тока

Рис. 7.4. Цепь из со­противления R, шун­тированного реактив­ным сопротивлением у

(см. рис. 7.3).

Для цепи из сопротивления R, зашунтированного реактивным сопротивлением X (рис. 7.4), можно написать выражение для среднего квадрата шумового напряжения

где R_a - активная составляющая комплексного сопротивления рассматриваемой цепи:

т. е. «шумит» активная составляющая комплексного сопротивления. Следовательно, для спектральной плотности тепловых шумов такой цепи можно написать

Например, если необходимо определить спектральную плотность напряжения шумов на частоте w = R/2L и сопротивлении R=10⁶ Ом в цепи, приведенной на рис. 7.4, то находят

а затем вычисляют