Система координат и ориентация поверхности

Введем систему координат в пространственной области G. Система векторов образует правую тройку, если поворот от вектора к вектору , видимыйиз конца вектора ,совершается против часовой стрелки; в противном случае тройка называется левой. В дальнейшем будем работать с правой системой координат. В случае незамкнутой поверхности сторону можно определить, задавая направление обхода контура.

Выберем определенную сторону незамкнутой двусторонней поверхности, а в ней замкнутый контур Г. Он ориентирован положительно, если обход совершается против часовой стрелки (+), и отрицательно, если обход совершается по часовой стрелке (–).

Проведём внутри контура нормаль и воспользуемся: «правилом буравчика».

Поверхность является положительно ориентированной, если при обходе контура Г в положительном направлении движение винта совпадает с направлением нормали. Если движение винта противоположно направлению нормали, то поверхность отрицательно ориентирована.

Для замкнутой поверхности считается, что внешняя поверхность ориентирована положительно, а внутренняя - отрицательно.