Сложение матриц

Пусть даны матрицы А=(a_ij) и В=(b_ij), имеющие одинаковые размеры .

Суммой матриц А и В называется матрица С=А+В тех же размеров , что и заданные матрицы, элементы которой с_ij определяются правилом c_ij=a_ij+b_ij для всех i=1,2,…,m, j=1,2,…,n.

Например, если , , то .

Нетрудно проверить, что сума матриц подчиняется переместительному и сочетательному законам, т.е. А+В=В+А и (А+В)+С=А+(В+С).