Алгебра событий

Определение 1. Суммой (объединением) двух событий А и В называют такое событие С, которое состоит в том, что наступит хотя бы одно из этих событий.

Для совместных событий: или А, или В, или А и В вместе.

Для несовместных событий: или А, или В.

Пример: А - 1-й стрелок попал

В - 2-й стрелок попал

С = А + В – цель поражена

Определение 2.Произведением (совмещением) двух событий А и В называется такое событие С, которое состоит в совместном наступлении событий А и В.

и событие А, и событие В.

Пример: А - 1-й стрелок попал

В - 2-й стрелок попал

С = А · В – оба стрелка попали.

Пример: Пусть А – высказывание «Первая бригада выполнила план», В – высказывание «Вторая бригада выполнила план». Записать в виде формул следующие высказывания:

а) «Хотя бы одна бригада выполнила план»

б) «Обе бригады выполнили план»

в) «Ни одна бригада не выполнила план»

г) «План выполнила только первая бригада»

д) «План выполнила только вторая бригада»

е) «План выполнила только одна бригада»

Решение:

а) А+В

б) А ∙ В

в)

г) А ∙

д) ∙ В

е) А ∙ + А ∙