Принципы декомпозиционного анализа экономической системы

Декомпозиционным решением исходной глобальной задачи управления экономической системой является определение решения с помощью системы взаимосвязанных локальных задач. При этом подразумевается, что частные, или локальные задачи являются в определенном смысле менее сложными, чем исходная задача.

Методы декомпозиции, которые позволяют построить систему локальных задач, образуют известную дихотомию: с одной стороны, они являются основой вычислительных алгоритмов при решении задач управления - алгоритмическое направление; с другой - методы декомпозиции служат для выделения моделей комплекса подсистем управления, функциями которых является решение локальных задач, - модельное направление, или декомпозиционное моделирование.

Пусть - множество экзогенных переменных, или интенсивностей видов деятельностей.

В конкретном случае под видами деятельности понимается факторы производства, технология, мероприятия, отрасли и т.д.

Интенсивности управляемы, т.е. , где X_i, - множество допустимых значений i -ой переменной, и ограничены, т.е. , где а_i, - лимит i -го вида деятельности.

- множество эндогенных переменных, или результатов.

Показателями результатов могут быть: выпуск, потребность, спрос, доход, расход и т.д.

,где b_j - лимит результата.

Функцию, которая описывает связи между эндогенными и экзогенными переменными, назовем функцией результата:

F:X®Y, или y=F(X). (6.1)

Пусть также с результатами связаны значения определенных показателей эффекта. Показателями эффекта могут быть, например:

прибыль, экономия времени и др. В отдельных случаях показатели эффекта совпадают с показателями результата (например, доходы).

Функцию, которая описывает связи между результатами и эффектами, назовем функцией цели, или целевой функцией:

f: Х ® Y, или с = f(y) = f(F(x)) = f’(x), (6.2)

где f(y) - функция цели по результатам,

f'(x) - функция цели по интенсивности, или по плану.

Замечание 6.1. Если интенсивности видов деятельности являются

планируемыми, они называются планом.