Амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот на основе RC-цепи.

Собрали фильтр нижних частот (ФНЧ) и подключили к нему генератор и измерительные приборы согласно схеме, представленной на рис. 1. При выполнении работы исследовались два варианта ФНЧ, отличающиеся номиналом используемого конденсатора. Первый вариант ФНЧ – R = 51 кОм, С = 1300 пФ, второй вариант - R = 51 кОм, С = 10 нФ.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования ФНЧ на основе RC‑цепи. Параметры RC-цепи: первый вариант – R = 51 кОм, С = 1300 пФ, второй вариант - R = 51 кОм, С = 10 нФ.

Для обоих вариантов ФНЧ сняли амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Для этого подавали на вход ФНЧ напряжение синусоидальной формы с амплитудой U_вх = 1 В, частоту которого изменяли от 0 до 11 кГц.

Результаты измерений АХЧ для обоих вариантов ФНЧ представлены в табл.1. и на рис. 2 и 3.

R = 51 кОм, С = 1300 пФ		R = 51 кОм, С = 10 нФ
f, кГц	К	f, кГц	К
0.025		0.1	0,98
0.833	0.9	0.17	0.9
1.46	0.8	0.21	0.8
2.124	0.7	0.27	0.7
2.96	0.6	0.32	0.6
3.725	0.5	0.38	0.5
4.9	0.4	0.42	0.4
5.86	0.3	0.48	0.3
9.06	0.2	0.53	0.2
	0.1	0.61	0.1

Табл. 1. АЧХ ФНЧ для двух вариантов RC-цепи.

Рис. 2. АЧХ ФНЧ (R = 51 кОм, С = 1300 пФ) в полулогарифмическом масштабе.

fс = 0.27 кГц

Рис. 3. АЧХ ФНЧ (R = 51 кОм, С = 10 нФ) в полулогарифмическом масштабе.

Из экспериментально полученных АЧХ для обоих вариантов ФНЧ были определены граничные частоты f_c. Теоретические значения граничных частот были рассчитаны по формуле f_c = 1/(2πRC). В табл. 2 приведены экспериментально и теоретически полученные значения граничных частот и приведена рассчитанная на основе данных результатов относительная погрешность.

R = 51 кОм, С = 1300 пФ R = 51 кОм, С = 10 нФ fc Эксперимент 2.12 кГц 0.27 кГц Теория 2.40 кГц 0.31 кГц Погрешность 11.6 % 13 %

Табл. 2. Экспериментально и теоретически полученные граничные частоты для двух вариантов ФНЧ.

Экспериментально полученные АЧХ представляют собой монотонно убывающие функции, то есть коэффициент передачи ФНЧ уменьшается с ростом частоты сигнала. Также выяснено, что ширина АЧХ, определяемая граничной частотой, уменьшается с ростом емкости конденсатора. Полученные результаты соответствуют теоретическим представлениям, что подтверждается хорошим согласием экспериментально измеренных значений с значениями, полученными в результате расчета (погрешность измерений не превышает 13%).