 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Экспериментальный метод отыскания оптимального режима объекта управления
|
|
При изучении отыскания оптимального режима объекта управления используются следующие основные понятия:
Независимые переменные величины, влияющие на протекание процесса, принято называть факторами. Так, факторами могут быть температура, давление, состав реакционной смеси и т.п. Эти величины обозначают x1,x2…xn
Протекание процесса количественно характеризуется одной или несколькими величинами, например, производительностью оборудования, себестоимостью продукции и т.п. Такие величины в теории планирования эксперимента называют функциями отклика и обозначают буквами y1,y2..ym. Функция зависит от влияющих факторов, т.е. yj=yj(xi,….xn), где j = 1,2…..m.
Геометрический образ, соответствующий функции отклика, называют поверхностью отклика. Координатное пространство, по осям которого отложены факторы, называют факторным пространством. 
Под математическим описанием процесса будем понимать систему уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами. В простейшем случае это может быть одно уравнение. Часто математическое описание называют математической моделью.
Ценность математического описания заключается в том, что оно:
1- дает информацию о влиянии факторов;
2- позволяет количественно определить значения функций отклика при заданном режиме ведения процесса;
3- может служить основой для оптимизации.
Математические модели, полученные с помощью методов планирования эксперимента, принято называть экспериментально-статистическими.
Величина, характеризующая уровень оптимизации процесса, называется критерием оптимальности. В частном случае критерием оптимальности может быть одна из функций отклика, характеризующих процесс.
Оптимизация процесса представляет собой целенаправленный поиск значений влияющих факторов, при которых достигается экстремум критерия оптимальности (с учетом ограничений, наложенных на все влияющие факторы и функции отклика.)
Суть экспериментальных методов заключается в том, что на объекте устанавливают те или иные режимы и смотрят, какое значение при каждом из них будет иметь целевая функция. В итоге выбирают тот, для которого целевая функция имеет экстремальное значение. Чаще всего метод применяется тогда, когда исследуются малоинерционные объекты, и в которых нет опасности возникновения аварийных ситуаций, когда вычисление функции f (x) для фиксированного значения х очень трудоемко и поэтому нужно придти в точку максимума с минимальным числом вычислений максимизируемой функции.
При экспериментальном определении экстремума очень эффективным является метод симплексного планирования, попыткой избежать необходимости вычисления производных для определения направления наискорейшего продвижения к оптимуму и в тоже время сохранить возможность достаточно быстрого продвижения к нему - алгоритм симплексного метода.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 219 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
