Физические величины и их единицы

Поскольку метрология связана с измерениями, то обычным объектом измерения являются физические величины.

Физическая величина – это одно из свойств физического объекта, которое является общим в качественном отношении для многих физических объектов, отличаясь при этом количественным значением.

Качественная характеристика физической величины определяется тем, какое свойство материального объекта или какую особенность материального мира эта величина характеризует (твердость, прочность и т.д.). Для выражения количественного содержания свойства конкретного объекта употребляется понятие «размер физической величины», который устанавливается в процессе измерения.

Различают физические величины: измеряемые и оцениваемые.

Измеряемые величины могут быть выражены количественно в установленных единицах измерения. Величины, для которых не может быть введена единица измерения, относятся к оцениваемым. Оцениваемые величины производятся при помощи установленной шкалы.

Физические величины классифицируют по видам явлений:

· вещественные, описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них;

· энергетические, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии;

· физические величины, характеризующие протекание процессов во времени.

Физические величины делят на основные и производные.

Основные, т.е. произвольно установленные единицы для некоторых величин, выбираются из условия независимости между собой и с учетом возможности установить с их помощью связи с другими физическими величинами.

Физические величины, полученные по формулам, выражающим зависимость между ними, называются производными.

В метрологии существуют два вида уравнений, связывающих между собой различные физические величины:

· уравнение связи между величинами, представляющие собой соотношения между величинами в общем виде;

· уравнение связи между числовыми значениями, которые имеют различный вид, в зависимости от выбранных единиц, входящих в уравнение величин, а также часто имеют коэффициенты пропорциональности.

Для установления единиц физических величин используются уравнения связи между числовыми значениями.

Уравнение первого вида:

X = f(X ₁, X ₂ ,…X_m), (1)

где X ₁, X ₂ ,…X_m – величины связанные с измеряемой величиной Х некоторым уравнением связи.

Если X ₁, X ₂ ,…X_m – основные величины, то уравнение (1) служит для образования производных величин.

Например, сила F определяется уравнением:

F = m*a = mlT^{- 2},

где m – масса тела, к которому приложена сила;

a – ускорение, приобретаемое телом при приложении к нему данной силы;

l – длина;

Т – время.

Так как длина, масса, время – это основные величины, то сила является производной.

Уравнения второго вида – это уравнения связи между числовыми значениями, и используются для установления единиц измерения, т.е. приводятся к уравнению размерности (размер – dimension – dim):

Величина Х является производной относительно величин X ₁, X ₂ ,…X_m и если эти величины являются основными, то показатели степени w₁; w₂;…; w_m, называются размерностью производной величины относительно основных.

Принято считать, что размерность основной величины по отношению к себе равна единице, а по отношению к любой другой основной величине – нулю.

Например, для уравнения силы:

dimF = LMT ^-2 : w_L =1; w_M =1; w_T = - 2.

При образовании размерностей принимаются следующие правила:

1) если уравнение связи Х=Х₁*Х₂, то dimX=dimX₁*dimX₂;

2) если уравнение связи Х=Х₁/Х₂, то dimX=dimX₁/dimX₂.

Шкалы измерений

Упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая основой для измерений данной величины, называется шкалой физической величины.

Все виды шкал измерений делятся на следующие пять:

1) шкалы наименований: характеризуются оценкой эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерения. Например, шкалы цветов, представляемые в виде атласа.

2) шкалы порядка: описывают свойства величин как отношением эквивалентности, так и отношением порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. В этих шкалах может быть н улевая отметка, но единицы измерения отсутствуют. Например, шкалы чисел твердости, баллов силы ветра, баллов землетрясения.

3) шкалы интервалов (разностей): описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но и также с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойства. Такие шкалы имеют условные нули (реперы) и единицы измерений. Например, шкалы интервалов времени – их можно суммировать, вычитать, сравнивать.

4) шкалы отношений: описывают свойства величин для которых применимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, и в некоторых случаях суммирования. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения. Например, шкала массы или термодинамической температуры.

5) абсолютные шкалы: имеют все признаки шкал отношений, а также обладают дополнительным признаком, в них обязательно присутствуют единицы измерения. Например, коэффициенты усиления, КПД.

Кроме предложенной классификации, все шкалы можно разделить на метрические и неметрические.

Неметрические шкалы или условные – это шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся: шкалы наименований и шкалы порядка.

Метрические или физические – это шкалы величин, в которых определена единица измерения. К ним относятся: шкалы интервалов, шкалы отношений, абсолютные шкалы.

Например: 1. Шкала твердости (условная). Твердость оценивается по разным условным шкалам Бринелля (HB), Виккерса (HV), Роквелла (HR). Одно и тоже свойство оценивается разными способами в зависимости от выбранной шкалы.

2. Физическая шкала: температурная шкала Цельсия, температурная шкала Фаренгейта. Одна и та же температура измеряется при помощи разных шкал. Можно ли их сопоставить и перейти от одной шкалы к другой? Можно для этого необходимо основное уравнение метрологии.

Пусть величина Х представляется в двух различных шкалах с опорными значениями Х ₁ и Х ₂, единицами измерения [ X ]₁ и [ X ]₂. Тогда основное уравнение измерения представляется для величины Х в разных шкалах следующим образом:

X – X ₁ = q’ ₁[ X ]₁;

X – X ₂ = q’ ₂[ X ]₂;

где q’ ₁ = q – q ₁;

q’ ₂ = q – q ₂; числовые значения величины в рассматриваемых шкалах

Отсюда получаем соотношение между числовыми значениями q’ ₁ и q’ ₂:

. (1)

Теперь для того чтобы сравнить две шкалы необходимо дать их характеристики:

1. Температурная шкала Цельсия:

· Начало отсчета – температура таяния льда;

· Опорная точка основного интервала – температура кипения воды;

· Единица температуры – градус Цельсия – одна сотая часть основного интервала.

2. Температурная шкала Фаренгейта:

· Начало отсчета – температура таяния смеси льда и нашатырного спирта;

· Опорная точка – нормальная температура здорового человека;

· 96-ая часть основного интервала составляет единицу температуры – градус Фаренгейта.

По шкале Фаренгейта температура таяния льда равна 32^оF, а температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна 212^оF.

Значение разности между точками кипения воды и таяния льда составляет:

- по шкале Фаренгейта - 180^оF;

- по шкале Цельсия - 100^оС.

Причем объективно оба размера равны, т.е.: 100^оС = 180^оF.

Таким образом, отношение размеров единиц этих шкал следующее:

.

С помощью уравнения (1) получим формулу для перехода от числовых значений t_F = q’ ₁ в градусах Фаренгейта к числовым значениям t_С = q’ ₂ в градусах Цельсия:

.

Так, если температура по Фаренгейту равна 100^о, то это значит, что по Цельсию она равна ~38^о.

ИЗМЕРЕНИЯ