Определение расчетных усилий, действующих в уровне подошвы фундамента

Расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний – это расчёты по несущей способности основания и устойчивости фундамента против опрокидывания. Прочность и устойчивость конструкций жёстких фундаментов мелкого заложения по материалу обеспечивается, как правило, выполнением конструктивных требований при назначении их размеров.

l

WL

Глубина заложения фундамента (d)

0,000 (NL)

Фундамент мелкого заложения

Промежуточная опора

l

Пролётные строения

Обрез фундамента

Подошва фундамента

Глубина сезонного промерзания (d f)

FL

Рис.2 Конструктивная схема моста с жёстким фундаментом мелкого заложения под промежуточную опору на суходоле; NL – отметка поверхности природного рельефа; L – расчётный пролет.

Ростверк

Глубина погружения нижнего конца сваи в грунт

WL

Глубина заложения ростверка (d p)

0,000 (NL)

Промежуточная опора

Пролётные строения

Обрез ростверка

Подошва ростверка

Глубина сезонного промерзания (d f)

Сваи

l

l

Рис.3. Конструктивная схема моста с фундаментом глубокого заложения (свайным) с низким жёстким ростверком под промежуточную опору на суходоле: NL– отметка поверхности природного рельефа; L – расчётный пролёт.

В общем случае на фундамент промежуточной опоры моста действуют, в различных сочетаниях, 18 нагрузок и воздействий. Эти нагрузки можно привести к двум усилиям приложенных в центре тяжести площади подошвы фундамента:

- вертикальному расчетному усилию N, определяемому как сумму всех вертикальных нагрузок, кН:

N= F_d+F_t+G_oп+G_ф,

- расчетному моменту М относительно оси х-х от горизонтальной нагрузки Т, кН*м:

М=Т·(h_оп+h_ф),

F_d=g_f·F_dⁿ;

F_t=g_f·(1+k)·F_tⁿ;

T=g_f(1+k)·Tⁿ;

F_dⁿ=q_d^n·L;

F_tⁿ=q_tⁿ·L.

где

g_f –коэффициент надёжности по нагрузке для постоянных нагрузок от собственного веса пролётных строений – 1,1;

g_f –коэффициент надёжности по нагрузке для временных вертикальных нагрузок от подвижного состава –1,18;

(1 + m) –динамический коэффициент, к нагрузкам от подвижного состава, принимаемый равным: , по первой группе предельных состояний; по второй группе (1+m)= 1;

Тⁿ - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения;

L – расчётный пролёт моста, м.

Вертикальная расчетная нагрузка от подвижного состава:

F_tⁿ=255·27=6885 (кН),

F_t=1,18·1,21·6885=9865,22 (кН).

Вертикальная расчетная нагрузка от собственного веса конструкций:

F_dⁿ=110·27=2970 (кН),

F_d=1,1·2970=3267 (кН).

Расчетная нагрузка от собственного веса опоры:

G_оп=1,1·6,83·8,8·22=1454,83 (кН)

где

g_f – коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый равным 1,1;

А_оп – площадь поперечного сечения опоры, м²;

h_оп. – высота опоры, м;

- удельный вес материала опоры .

Расчетная нагрузка от собственного веса фундамента с учетом веса грунта обратной засыпки (на водотоке – вес грунта и воды):

G_ф. = g_срg_fb l d - g_wh_w;

G_ф=1,2·22,8·5,0·12,6·2,4 - 10·1,9=4134,06 (кН)

где

g_f – коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый равным 1,2;

g_ср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 22,8 кН/м³.

g_w – удельный вес воды, равный 10 кН/м³;

h_w – расстояние от уровня межевых или подземных вод до подошвы фундамента или верхней границы несущего слоя грунта, если он сложен суглинками и глинами.

Определяются размеры подошвы фундамента при a = 30, т.е. наибольшие:

;

. ,

где

В и D – ширина и длина фундамента в уровне обреза, принимаемые по заданию.

Горизонтальная нагрузка:

T=g_f(1+k)·Tⁿ;

T=1,12·1,21·315=428,4 (кН)

Таким образом, расчетные усилия, действующие в уровне подошвы жёсткого фундамента мелкого заложения, следует определять по формулам:

- для расчета по первой группе предельных состояний:

при расчете по несущей способности основания

кН;

М=1,12·(1+k)·Тⁿ ·(h_оп+h_ф)=4541,04 кН·м.

при расчете по устойчивости фундамента против опрокидывания

N=0,9·q_d^n·L+1,18·(1+k)· q_t^n·L +0,9·22·А_{оп ·}h_оп +0,9· 22,8·bld - g_wh_w =16824,33 кН;

М=1,12·(1+k)·Тⁿ ·(h_оп+h_ф)=4541,04 кН·м.

- для расчета по второй группе предельных состояний:

N=1,0·q_d^n·L+1,0·(1+k)· q_t^n·L +1,0·22·А_{оп ·}h_оп +1,0· 22,8·bld - g_wh_w=14619,45 кН;

М=1,0·(1+k)·Тⁿ ·(h_оп+h_ф)=3339,00 кН·м.

1.3 Определение расчётного сопротивления грунта основания осевому сжатию

Расчётное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложения следует определять по формуле:

где

R_о - условное сопротивление грунта, кПа;

b - ширина подошвы фундамента, м;

при ширине более 6 м принимается b= 6 м;

d - глубина заложения фундамента, м; (d - 3)≥ 0;

g - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта,

расположенного выше подошвы фундамента; допускается принимать

g = 19,62 кН/м³;

k₁, k₂ – коэффициенты.

1.4. Расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний

Расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний выполняется:

- по несущей способности основания и устойчивости фундамента против опрокидывания;

- по прочности и устойчивости конструкции фундамента (по материалу). Прочность и устойчивость конструкций жёстких фундаментов мелкого заложения по материалу обеспечивается, как правило, выполнением следующих конструктивных требований:

- угол α на рис. 1 не должен превышать 30^о;

- класс бетона по прочности на сжатие для таких фундаментов должен быть не ниже В20.

Полагая, что выполнением конструктивных требований, приведенных выше, прочность и устойчивость фундамента по материалу обеспечена, расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний выполняется только по несущей способности основания и устойчивости фундамента против опрокидывания.

1.4.1. Расчёт по несущей способности основания

Расчёт по несущей способности основания в общем случае выполняется для определения размеров подошвы фундамента. В курсовой работе размеры подошвы фундамента уже определены по зависимостям значений b и l поэтому расчёт по несущей способности основания нужен, чтобы убедиться в достаточности и рациональности полученных значений b и l и, при необходимости, выполнить их корректировку.

Используя полученные значения N, h_f, b и l определяют p, p_max, p_min и проверяют условия:

где

p, p_max, p_min – среднее, максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента.

;

A= b·l, м²;

W=22·bl/6, м³;

где

R – расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию, кПа;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4;

N- суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы, кН.

Условия выполняются, следовательно, принятые размеры фундамента достаточны, а несущая способность основания обеспечена.

1.4.2. Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания

Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания заключается в проверке условия:

где

M_u – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания), проходящей через точку О (Рис.5) и параллельной большей стороне фундамента, кН∙м;

M_z – момент удерживающих сил относительно той же оси, кН∙м;

m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,8;

g_n – коэффициент надёжности по назначению, принимаемый равным 1,1.

600

Gпр.с. /4

T

Gгр.1

Gгр.2

h f

hоп

pmin

pmax

p

P /4

Gпр.с. /4

Gпр.с. /4

P /4

Gоп.

Gф.

Gф.

Gоп.

P / 4

Эпюры давления под подошвой фундамента

Gгр.2

Gгр.1

Рис.5 Нагрузки, действующие на промежуточную опору и фундамент моста эпюры давления под подошвой фундамента.

600

О

Опрокидывающий момент M_u, определяется:

М_и=1,12·(1+k)·Тⁿ ·(h_оп+h_ф)= 4541,04 кН·м,

где

h_оп., h_f – высота опоры и фундамента соответственно, м.

Удерживающий момент M_z определяется:

,

где

N- суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы, кН, определяемая по формуле:

N=0,9·q_d^n·L+1,18·(1+k)· q_t^n·L +0,9·22·А_{оп ·}h_оп +0,9· 22,8·bld - g_wh_w;

при коэффициенте надёжности g_f = 0,9 для всех постоянных нагрузок;

b – ширина подошвы фундамента, м.

N=0,9·q_d^n·L+1,18·(1+k)· q_t^n·L +0,9·22·А_{оп ·}h_оп +0,9· 22,8·bld - g_wh_w = 16824,33 кН;

;

Условие выполняется, следовательно, устойчивость фундамента против опрокидывания обеспечена, а его размеры достаточны. Они и принимаются как окончательные.

Расчёт по первой группе предельных состояний на этом завершается, поскольку обеспечено соблюдение условий, гарантирующих безопасную и надёжную работу и основания, и фундамента.

1.5. Расчёт основания и фундамента по второй группе предельных состояний