Модель влияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов Модильяни-Миллера

В модели предполагается:

· отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;

· стабильное развитие и отсутствие роста прибыли. Выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли EBIT, EBIT - const;

· цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли - V = EBIT / k, где k - стоимость капитала фирмы. Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах EBIT (= Выплаты владельцам собственного и заемного капитала - Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;

· совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек при покупке - продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

· заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный, и kd < ks;

· собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

Утверждение 1. Стоимость любой фирмы определяется путем капитализации ее чистой операционной прибыли (EBIT, при Т = 0, где Т – ставка налога) с постоянной ставкой, соответствующей классу риска фирмы:

где – стоимость фирмы финансово зависимой формы т.е использующую заемный капитал;

- стоимость финансово независимой фирмы;

- требуемая доходность для фирмы, не использующей заемный капитал;

- средневзвешенная цена капитала.

Предполагается, что обе фирмы находятся в одном классе риска.

Поскольку , как определено формулой, величина постоянная, то по модели Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость фирмы не зависит от способа ее финансирования.

Утверждение 2. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы, , равна сумме цены акционерного капитала финансово независимой фирмы той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит как от разницы между ценами акционерного и заемного капитала для финансово независимой фирмы, так и от уровня финансового левериджа, т.е. от соотношения заемного и собственного капитала:

(1.2)

где Д – рыночная оценка заемного капитала фирмы;

S – рыночная оценка акционерного капитала фирмы;

- постоянная цена заемного капитала.

Утверждение 2 констатирует, что по мере увеличения доли заемного капитала фирмы цена ее акционерного капитала также увеличивается, причем математически точным образом.

Таким образом, теория Модильяни - Миллера утверждает, что в отсутствии налогов, как стоимость фирмы, так и общая цена ее капитала не зависят от структуры источников.

Популярно объясняя полученный результат по модели, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разреза.