Определение усилий в ростверке КСП фундамента

Для определения усилий в ростверке комбинированного плитно-свайного фундамента при точечных опорах используем метод заменяющих рам [4]. Поскольку в данном случае рассматривается только фундаментная плита (ростверк) без надземной конструкции, изменим термин «заменяющая рама» на термин «заменяющая балка». Заменяющие балки образуются в двух взаимно перпендикулярных направлениях путем рассечения плиты вертикальными плоскостями, проходящими параллельно разбивочным осям колонн через середины смежных пролетов. В результате заменяющая балка представляет собой полосу шириной, равной расстоянию между серединами двух соседних пролетов, примыкающих к соответствующему ряду колонн (рис. 3).

Рис.3. Разделение ростверка на заменяющие балки: 1 – заменяющая балка.

Определение усилий в заменяющих балках, ориентированных по осям Х и Y, производится раздельно (независимо друг от друга) по общим правилам расчета упругих систем от нагрузки, действующей в пределах площади вырезанной полосы.

Рассмотрим заменяющую балку вдоль оси Y и определим в ней усилия как для плоской многопролетной неразрезной балки, загруженной распределенной нагрузкой (рис.4)

q ₁ = q×b. (20)

Здесь b – ширина заменяющей балки (полосы).

При равномерном шаге колонн ширина балки b равна шагу колонн.

Рис.4. Расчетная схема заменяющей балки

Эпюра изгибающих моментов для пятипролетной балки с пролетом
l ₁ и длиной торцевых консолей l ₃ показана на рис.5. Построение эпюр для многопролетных статически неопределимых балок производим на основе табличных данных, приведенных в Приложении 3.

Рис.5. Эпюра моментов в заменяющей балке

Всю площадь ростверка КСП фундамента можно условно разбить на подколонные и соседние средние (пролетные) полосы (рис.6).

Подколонная полоса средней заменяющей балки представляет собой участок плиты, состоящий из 2-х полуполос, расположенных по обе стороны от оси заменяющей балки, каждая из которых при равномерном шаге колонн имеет ширину l ₂/4.

В подколонной полосе крайней заменяющей балки ширина одной из полуполос принимается равной расстоянию от края ростверка до оси заменяющей балки. Средние полосы включают в себя оставшиеся участки между подколонными полосами.

Рис.6. Разделение на подколонные и средние полосы и полуполосы

Моменты, действующие в опорных и пролетных сечениях заменяющей балки, распределяются между его двумя подколонными и двумя примыкающими средними полуполосами в зависимости от соотношения между поперечными (вдоль оси Х) l ₂ и продольными (вдоль оси балки Y) l ₁ пролетами.

При равномерном шаге колонн моменты в подколонных и средних полуполосах заменящей балки определяются по формуле:

М_пп (М_cп) = 0,5 М × К_р, (21)

где М = С × ql ² – момент, полученный из расчета многопролетной балки (рис.5) по таблице Приложения 3;

К_р – коэффициент распределения, принимается на основе [4].

При равномерном шаге колонн и отношении пролетов l ₂/ l ₁ = 1:

– для подколонной полуполосы:

К_р = 0,75 – на внутренней опоре;

К_р = 1,0 – на внешней опоре;

К_р = 0,6 – в пролете;

– для средней полуполосы:

К_р = 0,25 – на уровне внутренней опоры;

К_р = 0 – на уровне внешней опоры;

К_р = 0,4 – в пролете.

С учетом формулы (21) распределение моментов в подколонной и средней полуполосах будет иметь вид, показанный на рис. 7.

Рис.7. Эпюры изгибающих моментов

а) в подколонной полуполосе (М_пп); б) в средней полуполосе (М_сп).

Подбор рабочей арматуры в направлении оси Y производится на основе изгибающих моментов, полученных для подколонной и средней полуполос шириной l ₂/4. По пролетным моментам подбираем верхнюю арматуру, по опорным – нижнюю.