Способи математичного опису процесів і систем

ВСТУП

Метою вивчення дисципліни «Математичне моделювання процесів та систем» є набуття вмінь складати математичні моделі технологічних об’єктів складних технічних систем з урахуванням нелінійностей різного роду, використовувати засоби обчислювальної техніки для їх моделювання з метою оцінки структури, дослідження статичних і динамічних характеристик.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен:

– знати існуючі методи моделювання, принципи створення математичних моделей статичних та динамічних об’єктів, методи розв’язання систем лінійних та нелінійних алґебраїчних рівнянь, диференціальних рівнянь та їх систем, принципи опису нелінійностей різного роду (аналітичні та неаналітичні), систем з пружними зв’язками, математичні моделі електричних машин, перетворювачів, датчиків, технологічних механізмів тощо;

– уміти складати математичні моделі різноманітних систем методом структурного моделювання, використовувати числові методи розв’язання диференціальних рівнянь, застосовувати методи апроксимації та інтерполяції для опису нелінійностей електромеханічних систем.

Методичні вказівки щодо виконання розрахунково-графічної та контрольної робіт з курсу «Математичне моделювання процесів та систем» охоплюють коло питань з використання методу структурного моделювання для дослідження перехідних процесів різноманітних систем, що описуються диференціальними рівняннями та їх системами; застосування числових методів (одно- та багатокрокових) для розв’язання диференціальних рівнянь; математичного опису нелінійностей різного роду; використання методів інтерполяції для наближення функцій; математичного моделювання електромеханічних систем технологічних механізмів з урахуванням нелінійних і пружних зв’язків. Кожне завдання містить рекомендації щодо розрахунку, завдання та приклади його виконання.

Вимоги до оформлення роботи

Методичні вказівки з курсу «Математичне моделювання процесів та систем» передбачають виконання розрахунково-графічної роботи (п’ять завдань) для студентів денної форми навчання та двох контрольних робіт для студентів заочної форми навчання (контрольна робота №1 включає завдання №1-№3; контрольна робота №2 – завдання №4, №5). Питання, що висунуті для самостійного опрацьовування, спрямовані на отримання студентами практичних навичок з використання різноманітних методів розв’язання диференціальних рівнянь та їх систем, складання математичного опису складних технічних систем та дослідження їх характеристик.

Варіанти завдань видає викладач кожному студентові індивідуально.

Роботу оформлюють на аркушах формату А4 у рукописному чи печатному варіанті. Розрахунки, графіки, структурні схеми, які виконували з використанням прикладних комп’ютерних пакетів, наводяться у відповідному завданні розрахунково-графічної чи контрольної роботи (у цьому разі додається дискета з електронним варіантом проведених розрахунків та отриманих графіків).

Вимоги щодо оформлення розрахунково-графічної чи контрольної роботи:

1. Титульна сторінка (див. додаток А).

2. Тема завдання, короткі теоретичні відомості.

3. Вихідні дані завдання відповідно до варіанту.

4. Виконані розрахунки, графіки, схеми, математичний опис об’єктів (див. приклади виконання контрольних завдань).

5. Висновки.

Завдання №1

СПОСОБИ МАТЕМАТИЧНОГО ОПИСУ ПРОЦЕСІВ І СИСТЕМ.