Активные RC-фильтры

Известно большое кол-во типов RC-фильтров, но их параметры приблизительно близки. Отличия заключаются в практической реализации. С целью повышения устойчивости работы на одном ОУ реализуются фильтры не более чем 3-го порядка, а чаще всего 2-го порядка. Для реализации большего затухания эти фильтры 2-го порядка включаются последовательно.

Обобщенная принципиальная схема фильтра 2-го порядка.

(1)

(2)

(3)

ФНЧ:

;

;

;

;

ФВЧ:

;

;

;

;

;

В общем случае передаточная характеристика ФНЧ

Параметры фильтров определяются коэффициентами и .

Частота среза фильтра определяется коэффициентами и .

Выбором этих коэффициентов можно менять форму АЧХ фильтра.

ФНЧ:

Для удобства реализации используют соотношение.

1) При – фильтры Баттерворта

2) – фильтры Чебышева

3) При – фильтры Бесселя – обл. максимальной переходной характеристикой, минимальное нарастание сигнала на выходе и не имеют колебательности на вершине импульса.

ФВЧ

ПФ

ПФ 2-го порядка получается из фильтра 1-го порядка путем подстановки вместо

Полоса пропускания

Для удобства реализации:

Коэффициент передачи:

можно перестраивать, изменяя . Необходима выполнить условия:

у фильтров можно получить с помощью гираторов (эл. схема, в которой преобразуется индуктивное сопротивление в емкостное и наоборот).

Матрицы проводимости

Из теории четырехполюсника =>

Если на выходе подключить проводимость , то 1 из

Если на входе и выходе подключить конденсатор, то получим колебательный контур.

В источнике используются ПОС и ООС.

Для сохранения устойчивости схем необходимее, чтобы глубина ООС была больше глубины ПОС.

Схема гиратора.

Чтобы компенсировать потери используют конверторы отрицательного сопротивления (позволяют получать отрицательное )

=>

Накладывая ограничения на номиналы элементов (требуется минимальный размер): – десятки пФ

Если требуются большие номиналы , то для этого используются конверторы положительного сопротивления (позволяют масштабировать номиналы элементов).

=>

Для реализации конверторов (+) используется цепь ООС.

Инверторы сопротивления меняют тип индуктивности – меняют знак.

Конверторы меняют масштаб, не меняя знак.

Генераторы.

Обобщенная схема генератора

– условие баланса фаз (2)

– условие баланса амплитуд (1)

Для возникновения генерации необходимо выполнение условий (1) и (2) одновременно.

LC – генераторы.

Содержат усилительный прибор и один или несколько параллельных колебательных контуров.

Параллельный колебательный контур.

– моделирует нагрузку контура.

– моделирует активные потери в катушке индуктивности.

Результирующая частота:

– характеристическое сопротивление

– коэффициент затухания колебательного контура

;

Одноконтурные LC – генераторы.

Эквивалентная схема:

Коплиментарные элементы образуют колебательный контур.

В колебательном контуре протекает

– активное

– реактивное

Коэффициент обратной связи:

По определению => реактивности , должно быть однотипными.

В данной схеме – инверсия сигнала (ПОС)

Два варианта схем:

1. индуктивная трехточка (схема Хартли)

2. емкостная трехточка (схема Колпитца)

Эти схемы по техническим характеристикам практически одинаковы.

Схема 2 более термостабильна.

Коэффициент усиления каскада:

,

Где – сопротивление контура на резонансной частоте.

Транзистор в генераторах работает в нелинейном режиме и его параметры зависят от уровня сигнала ( не является постоянной величиной).

Для оценки крутизны вводят:

Где – средняя крутизна;

– угол отсечки;

– коэффициент Берга для первой гармоники.

Транзистор может работать как без отсечки положительного тока, так и с отсечкой.

Кроме того: зависит не только от , но и от .

Формула для определения условия самовозбуждения:

– коэффициент, учитывающий влияние на .

(Баргаузен)

Режимы возбуждения LC – генераторов.

1) Одним из параметров LC – генераторов является колебательная характеристика.

Для транзистора, работающего в режиме A, при малых значениях управляющего сигнала крутизна постоянна и начальный участок колебательной характеристики линеен. С увеличением уровня входного сигнала транзистор переходит в нелинейный режим и характеристика становится нелинейной.

2) Прямая, обратная связи.

Меняя глубину ОС () можно менять => изменяется крутизна .

(Этот режим называется режимом мягкого возбуждения)

Когда транзистор работает в режиме Б: ,крутизна близка к 0, колебания сами не возникают.

– точка неустойчивого равновесия

– точка устойчивого равновесия.

Такой режим называется режимом жесткого возбуждения. Необходимо подать внешний сигнал, чтобы попало в зону .

Генератор с жестким возбуждением обладает лучшими энергетическими характеристиками (RG: больше чем у генератора с мягким возбуждением).

LC – генератор с эммитерной связью.

Условие генерации:

Условие возбуждения:

– условие самовозбуждения

Частота генерации:

;

немного отличается от

С увеличением добротности, чувствительность генератора уменьшается. Для увеличения стабильности генератора добротность контура нужно брать как можно больше.

Синусоидальные RC – генераторы.

Строятся на основе режекторных или полосовых RC цепей второго порядка.

Наиболее часто используются генераторы на основе моста Вина-Робертсона (ВР) или второго Т-образного моста.

Используются там, где не требуется высокая точность частоты, в области звуковых частот.

В области звуковых частот катушка индуктивности становится таких размеров, что превышает размеры всех остальных элементов.

Принципиальная схема.

У настроенного моста ВР разность на выходе на резонансной частоте равна 0, поэтому у автогенераторов используется ненастроенный мост ВР:

Коэффициент ОС:

Если , то на выходе ОУ будет нарастать колебания, пока ОУ не перейдет в режим насыщения.

Цепь ОС: преобразователь переменного напряжения в постоянное и полевой транзистор.

При малом полевой транзистор представляет собой управляемое сопротивление, которое зависит от .

В момент включения , при этом минимально. => достаточно большое => на входе ОУ большой сигнал => на выходе также большой.

Стабильность колебаний зависит от : чем меньше, тем выше стабильность.

Фазовая характеристика:

Чем , тем большие требования предъявляются к цепи ОС. (увеличивается стабильность)

Импульсные RC – генераторы.

Если не предъявлять требования к форме выходного сигнала – используется импульсные RC – генераторы.

Принципиальная схема:

Для упрощения анализа:

=>

Импульсные генераторы на логических элементах.

На основе инвертирующего триггера Шмидта.

– гистерезис

Импульсный генератор с запаздывающей ОС.

Принципиальная схема:

Частота колебаний:

,

Где – время задержки сигнала

Стабильность колебаний зависит от параметров ЛЗ.

Модуляторы.

Устройства, которые управляют одним из параметров высокочастотного колебания. ВЧ колебания характеризуется:

1. амплитудой колебания;

2. частотой колебания;

3. фазой колебания.

Три типа модуляторов:

· амплитудные (1-ые модуляторы)

· частотные

· фазовые

Амплитудный модулятор на дифференциальном каскаде.

Коэффициент передачи:

– постоянный ток коллектора транзистора VT2.

Меняя ток коллектора можно менять амплитуду несущего колебания на нагрузке. Управление осуществляется с помощью VT3.

связано с входным сигналом:

,

где – крутизна

Коэффициент модуляции:

Если – перемодуляция

Чем больше m, тем больше боковые составляющие.

Для осуществления модуляции требуется какой-то нелинейный элемент – схема (т.к. модуляция – нелинейное преобразование).

Данная схема обличается высокой линейностью модуляционной характеристики, т.е. глубина модуляции прямо пропорционально уровню сигнала модуляции.

Недостаток схемы – низкий КПД, поэтому в мощных передатчиках используются другие схемы амплитудных модуляторов.

Схема базовой амплитудной модуляции.

Каскад с ОЭ, на базу которого поступают несущие колебания.

меняет смещение на p-n переходе. При – модуляции не происходит (сигналы просто суммируются).

Если

Транзистор начнет работать с отсечкой тока и величина отсечки будет зависеть от .

Фильтр на коллекторе выделяет 1-ую гармонику несущего колебания.

Меняя смещение, меняется коэффициент передачи транзистора и на выходе получаются модулированные колебания.

Достоинства базового амплитудного модулятора:

Требуется малая мощность модулир. сигнала (высокое КПД)

Недостаток схемы:

Плохая линейность модуляционной характеристики.

Схема коллекторной модуляции.

обеспечивает режим питания коллектора. Если меняется режим питания транзистора при одном и том же. , амплитуда

Будет разной.

Достоинства схемы:

1. высокий КПД (транзистор может работать в режиме Б)

2. более высокая линейность модуляционной характеристики.

Недостаток схемы:

Требуется существенно увеличить мощность сигнала модуляции, по сравнению с базовой модуляцией.

Частотная модуляция.

Частота генерации:

диоды с резким p-n – переходом

диоды с плавным p-n – переходом

– емкость диода при нулевом смещении.

Вольт-фарадная характеристика диода:

Для повышения линейности используют следующие включения варикапов:

Встречное включение:

Лучшая помехоустойчивость и более высокие энергетические характеристики, но требуется более широкая полоса пропускания.

Фазовые модуляторы.

Увеличение коэффициента модуляции достигается при использовании колебательного контура.

– добротность контура.

Сдвиг фаз

Мгновенная частота колебания:

Фазовая модуляция всегда сопровождается частотной модуляцией, а частотная – фазовой.

Фазовая и частотная модуляция – угловая модуляция.

Частотная модуляция:

– индекс модуляции.

Спектры частотно- и фазо-модулированных сигналов существенно шире, чем спектр АМ колебаний. При одной и той же частоте модуляции.

При

ЧМ и ФМ используются на высоких диапазонах частот.

Демодуляторы