 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Управление амплитудно-фазовым поведением сигнала, извлекаемого из квантовой памяти для света на основе оптического резонатора
|
|
Н.Г. Веселкова, И.В. Соколов, физический факультет СПбГУ, Россия.
ВВЕДЕНИЕ
Квантовая память для света позволяет осуществлять когерентный и обратимый перенос фотонных квантовых состояний на вещество, т.е. записывать световые импульсы на долгоживущие степени свободы вещества и затем производить их считывание обратно с вещества на свет с сохранением квантового состояния. Она является неотъемлемой частью протоколов квантовой информации, таких как квантовые вычисления и квантовые повторители, квантовые сети и квантовые коммуникации, а также некоторых протоколов квантовой криптографии. Для обработки световых сигналов, извлеченных из квантовой памяти, может применяться оптическое смешение с импульсами других классических и неклассических полей, как, например, при гомодинном приеме, в детекторах перепутанных состояний и др. Для оптического смешения критическую роль играет управление амплитудно-фазовыми характеристиками сигнала, см. [1,3] (теория) и [4] (эксперимент) для резонаторной квантовой памяти. Мы предлагаем метод управления считыванием из резонаторной памяти на  - схеме атомных уровней, при котором извлекаемый сигнал имеет не только нужный профиль амплитуды во времени [2, 5], но и контролируемую (оптимально - постоянную) фазу медленной амплитуды, что в принципе позволяет получить высокую эффективность оптического смешения.
НЕРЕЗОНАНСНАЯ РАМАНОВСКАЯ КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ
Рассмотрим протокол квантовой памяти, основанный на нерезонансном рамановском взаимодействии света и вещества [2,3], когда общая отстройка полей  от частот атомных переходов много больше скорости спонтанного распада верхнего уровня  . В данной схеме используется разреженный ансамбль холодных случайно расположенных атомов, помещенных в высокодобротный оптический кольцевой резонатор с одним частично пропускающим зеркалом, с конфигурацией уровней  – типа и спином в основном и возбужденном состояниях  (см. Рис. 1). Предполагается, что начальное число спиновых возбуждений много меньше полного числа атомов  в ансамбле, т.е. практически все атомы находятся в основном состоянии  в течение всего времени взаимодействия.
Здесь будет рассматриваться этап считывания (Рис. 2), на котором долгоживущее атомное возбуждение (спиновая волна) На зеркало связи резонатора в направлении оси Предположение о пренебрежимо малой заселенности уровней
|
Опущенные амплитуды источников шума отвечают вакуумным полям и не дают вклада в нормально упорядоченные средние, которые входят, например, в эффективность чтения.
Отстройка  считается много большей параметров релаксации атомного перехода и моды поля  ,  , параметров связи среды с квантованным и опорным полями  ,  , а также много большей спектральных ширин всех нестационарных амплитуд полей. В рамановском приближении поляризация адиабатически исключается.
Введем медленные амплитуды относительно сдвинутой на  частоты моды за счет показателя преломления среды и сдвинутого на  уровня  за счет эффекта Штарка в сильном опорном поле, где,  ,  ,  , т.е. примем
 ,  ,  ,  .
Основные уравнения для новых переменных приобретают вид (тильды при амплитудах опускаем):
где  - параметр связи, определяющий частоту обмена состояниями между коллективным спином и квантованным резонаторным полем. Здесь возникли имеющие ясный смысл скорость затухания моды поля и спиновой амплитуды за счет возбуждения атомного уровня  в крыле уширенной атомной линии.
УПРАВЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫМ ПОЛЕМ
Здесь выясняется, как следует управлять ходом во времени параметра связи (применяя метод приближенного согласования импеданса) для считывания состояния коллективного спина в выходной импульс заданной формы и контролируемой фазы.
В системе уравнений для медленных переменных удобно перейти к безразмерному времени  , отнесенному ко времени затухания энергии поля в резонаторе, и ввести безразмерные амплитуды  ,  ,
 (1)
Здесь  , где  - параметр кооперативности, в резонаторной задаче играющий роль эффективной оптической толщины [1],  ( ) – безразмерный параметр связи. Вещественная амплитуда  и фаза  параметра связи,  , найденные обращением системы (1) (при условии  ), имеют вид
 (2)
 (3)
здесь следует положить  
Из основных уравнений получаем уравнение баланса потоков возбуждений
 ,
которое описывает уход возбуждений в наблюдаемый сигнал ( ) и в канал релаксации за счет спонтанного излучения с верхнего уровня ( ).
Выражение для модуля спиновой амплитуды, ищется из баланса возбуждений и определяется заданным временным профилем  :
где  - минимальная регуляризирующая добавка, которую необходимо ввести при рассмотрении сигнала ограниченной длительности [2].
Эффективность считывания, определяемая как отношение числа считанных фотонов к начальному числу спиновых возбуждений, выражается через решение системы (1) по формуле
Найденный представленным выше способом параметр связи подставляется в систему уравнений (1), которая решается при заданных значениях параметров. В результате численного решения системы на интервале  с начальными условиями  ,  , можно найти временные зависимости для амплитуды и фазы выходного сигнала и зависимость эффективности считывания от длительности сигнала  .
| РЕЗУЛЬТАТЫ
Применим метод приближенного согласования импеданса для выходного сигнала с гауссовым нормированным временным профилем, имеющего протяженность во времени и ширину  на уровне  (см. Рис. 6),  , где  определяется из условия нормировки  . Значения параметров следующие:
 MHz,  MHz,  MHz,  ,  ns» 22,6.
Для сигнала данной формы графики амплитуды и фазы параметра связи, полученных по формулам (2) и (3), представлены на Рис. 3, 4.
Для выявления преимуществ метода согласования импеданса ниже представлены графики амплитуды и фазы выходного сигнала и эффективности чтения, полученные для заданной накачки гауссовой формы (с шириной на уровне
|
преобразуется контрольным полем, действующим на переходе 
- 
, во временной профиль выходного сигнала 
. Поскольку для задач квантовой информации могут представлять интерес короткие во времени сигналы, мы не ограничиваемся режимом ”bad cavity”, подробно исследованным в работе [1].
падает сильная классическая линейно поляризованная вдоль оси 
плоская опорная волна, характеризуемая несущей частотой 
и медленной амплитудой 
. Зеркала резонатора считаются пропускающими опорное поле. Классическое поле действует на переходе 
и отстроено на величину 
. Связь атомной среды с приложенным контрольным полем характеризуется частотой Раби 
, которая используется для когерентного управления амплитудой и фазой выходного сигнала. Под действием контрольного поля в среде возникают вынужденные рамановские переходы, в результате которых испускаются фотоны на частоте 
(условие двухфотонного резонанса). Образованное в результате этого процесса излучение поддерживается резонатором. В качестве начального приближения примем, что частоты согласованы таким образом, что частота 
совпадаем с частотой 
резонатора без учета коэффициента преломления среды, а энергии уровней взяты без учета световых сдвигов в сильном поле. Медленные амплитуды контрольного и сигнального поля 
, а также спиновую амплитуду 
определим относительно соответствующих частот. В дальнейшем будут введены медленные амплитуды, учитывающие физические сдвиги частот.
Рис. 3. Амплитуда параметра связи 
.
Рис. 4. Фаза параметра связи 
Рис. 5. Фаза выходного сигнала 
.
Рис. 6. Амплитуды выходного сигнала
и заданного импульса 
Рис. 7. Эффективность считывания 
.
MHz, что соответствует площади импульса параметра связи 
). Заданная форма параметра связи используется при численном решении системы уравнений, аналогичной (1), но без учета фазовой добавки в переменных за счет эффекта Штарка. В этом случае при 
.
Фаза выходного сигнала 
Амплитуды выходного сигнала
и накачки 
Эффективность считывания ВЫВОДЫ
Таким образом, мы показали, что при управлении амплитудой и фазой контрольного поля можно получать на выходе памяти сигналы, имеющие заданный гладкий профиль амплитуду и постоянную фазу, что обеспечивает их эффективное детектирование в схемах оптического смешения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Gorshkov A. V., Andre A., Lukin M. D., Sorensen A. S., Phys. Rev. A. 76, 033804 (2007).
2. А.Н. Ветлугин, И.В. Соколов, Оптика и спектроскопия 115 (6), 114 (2013).
3. J.Stanojevic, V. Parigi, E. Bimbard, R. Tualle-Brouri, A. Ourjoumtsev, and Ph.Grangier, Phys. Rev. A. 84, 053830 (2011).
4. E.Bimbard, R.Boddeda, N.Vitrant, A.Grankin, V.Parigi, J.Stanojevic, A.Ourjoumtsev, and Ph. Grangier, Phys. Rev. Let. 112,033601 (2014)
5. A.N. Vetlugin and I.V. Sokolov,Eur. Phys. J. D 68, 269 (2014).
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 162 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
