Практическое задание. 1. Включите анализатор спектра и пронаблюдайте все 16 ФУ

1. Включите анализатор спектра и пронаблюдайте все 16 ФУ. Сравните их с изображенными на рис. П.2 (прил.2).

2. Для заданного сигнала введите его параметры.

3. Пронаблюдайте осциллограммы на выходе перемножителя для всех ФУ. Сравните их с диаграммами предварительного задания.

4. Измерьте 16 спектральных коэффициентов (, ) и определите их нормированные значения, т.е. .

Постройте нормированный спектр, сравнив его с рассчитанным в предварительном задании.

5. Включите синтезатор спектра. Синтезируйте сигнал по полученным в пункте 4 коэффициентам. Зарисуйте осциллограмму синтезированного сигнала.

Контрольные вопросы

1. Условие ортогональности сигналов (функций).

2. От чего зависит выбор наиболее рациональной ортогональной системы функций?

3. При какой постановке задачи разложения сигнала целесообразно использование ФУ? В чем заключено удобство разложения сигналов по ФУ?

4. Перечислите основные свойства ФУ.

5. Чему равен квадрат нормы ФУ?

6. Чему равна площадь любой ФУ на интервале ортогональности?

7. С каким номером будет ФУ при умножении любой ФУ самой на себя?

8. Перемножение двух ФУ дает также ФУ . Определите номер , если а) , , б) , .

9. Поясните, как определяется номер ФУ, образованной перемножением двух ФУ с известными номерами.

10. Каковы различные способы нумерации (упорядочения) ФУ? Достоинства и недостатки упорядочений по Адамару и Уолшу.

11. С помощью матриц Адамара проиллюстрируйте нумерацию ФУ по Адамару и Уолшу для = 4 и = 8.

12. Почему в спектре синусоиды в базисе ФУ спектральные коэффициенты при четных ФУ равны нулю?

13. В чем различие спектров синусоиды и косинусоиды в базисе ФУ? Особенность спектра Уолша при сдвиге гармонического колебания по фазе.

14. Почему в спектре Уолша треугольного сигнала () равны нулю все коэффициенты при четных ?

15. Почему в спектре меандра () равны нулю все коэффициенты при нечетных ?

16. От чего зависит структура спектра Уолша периодической последовательности прямоугольных импульсов?

17. Как изменится структура спектра Уолша при сдвиге сигналов (см. табл. 1.1) по оси ординат на вверх (вниз)?

18. Как влияет сдвиг анализируемого колебания по оси времени на структуру спектра Уолша (и Фурье)?

19. Как влияет на коэффициент сдвиг анализируемого сигнала по оси ординат и по оси времени?

20. Исходя из свойств четности сигнала и ФУ, определите какие из 16 спектральных коэффициентов будут равны нулю для треугольного сигнала ?