Практические задания. Пример 1.1. Для функции активации с жесткими ограничениями hardlim и ее производной dhardlim, которые определяются соотношениями

Пример 1.1. Для функции активации с жесткими ограничениями hardlim и ее производной dhardlim, которые определяются соотношениями

,

выполнить следующие действия:

1. Вывести на экран информацию о функциях hardlim и dhardlim, выполнив из командной строки MATLAB следующие команды:

name = hardlim('name') % наименование функции;
dname = hardlim('deriv') % наименование производной;
inrange = hardlim('active') % диапазон входа;
outrange = hardlim('output') % диапазон выхода;

В результате выполнения в окне Command Window отобразятся следующие значения:

name =
Hard Limit

dname =
dhardlim

inrange =
0 0

outrange =
0 1

2. Построить графики функций hardlim и dhardlim, выполнив из командной строки MATLAB следующие команды:

n = -5:0.01:5; % диапазон изменения аргумента;
a = hardlim(n); % вычисление функции;
da = dhardlim(n); % вычисление производной;
plot(n,a,'r',n,da,'c') % построение графиков;
grid on % отображение сетки;

В результате выполнения откроется окно Figure No. 1, в котором будут отображены два графика – график функции hardlim, изображенный линией красного цвета, и график производной dhardlim, изображенный линией зеленого цвета (рис. 1.7).

3. Определить вектор выход функции активации и вектор выхода ее производной для слоя из трех нейронов, с вектором входа , состоящим из трех элементов. Для этого нужно выполнить из командной строки MATLAB следующие команды:

N = [-0.7; 0.0; 0.8]; % вектор входа
A = hardlim(N) % вектор выхода функции активации;
dA_dN = dhardlim(N,A) % вектор выхода производной.

В результате выполнения в окне Command Window отобразятся следующие значения:

A =
0
1
1

dA_dN =
0
0
0

Рис. 1.7. Графики функции активации hardlim и ее производной dhardlim

4. Последовательность команд, которые были введены в командную строку MATLAB при выполнении пп. 1 – 3 примера, оформить в виде файла-сценария (со всеми комментариями) и сохранить в текущей папке под именем hardlimfile.m. Проверить работоспособность созданного файла-сценария.

Упражнение 1.1. Выполнить задания, аналогичные тем, что были выполнены в примере 1.1, для функций активации, представленных в табл. 1.1. Реализацию файлов-сценариев проводить на основе файла hardlimfile.m, созданного при выполнении примера 1.1. При задании входных параметров и охватить всевозможные «однородные фрагменты» из области определения функции активации.

Пример 1.2. Для конкурирующей функции активации compet, используемой для формирования вероятностных и самоорганизующихся нейронных сетей, выполнить следующие действия:

1. Вывести на экран информацию о функции compet, выполнив из командной строки MATLAB следующие команды:

name = compet('name') % наименование функции;
dname = compet('deriv') % наименование производной;
inrange = compet('active') % диапазон входа;
outrange = compet('output') % диапазон выхода;

Таблица 1.1