Практическая работа 13. Работа с логическими операциями

Цель урока: создать условия для первичного представления об алгебре высказываний, побудить интерес к изучению данной темы, формирование основных.

Задача 1. Даны простые высказывания:

А: “Петя умеет плавать”

В: “Сергей умеет прыгать”

С: “Алеша умеет стрелять”

Даны формулы сложных высказываний, составленные из этих простых. Прочтите их, используя смысл каждого простого высказывания:

1. А+В· 4. А · · С

2. · В· 5. А· ·

3. А· В· 6.

Задача 2. Даны простые высказывания:

- А: “Данное число не кратное 3”

В: “Данное число больше 50”

Прочтите сложные высказывания:

1). А 2). 3). ·

Задача 3. Прочтите формулы:

а). (A®D) Ù B

б). С Ú А Ù D

в). D Ù (B«( · C))

Задача 4. В состав истинного логического произведения входят три простых высказывания - A,B,C. известно, что A и B - истинны. Может ли высказывание C быть одним из следующих:

а) “Дважды два равно семи”.

б) “Слоны живут в Африке и Индии”.

в) “5x + 3 = 11x”.

Задача 5. Дано высказывание: “Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”. Какое из следующих высказываний есть логическим отрицанием данного?

а). Не Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.

б). Иванов является членом сборной команды не “Алгоритм”.

в). Иванов не является членом сборной команды “Алгоритм”.

г). Неверно, что Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.

Задача 6. Определите значения истинности высказываний:

а). “Если 16 делится на 4, то 16 делится на 2”

б). “Если 17 делится на 4, то 17 делится на 2”

в). “Если 18 делится на 4, то 18 делится на 2”

г). “Если 18 делится на 2, то 18 делится на 4”

д). “Если 2×2=5, то 8³ ¹500”

е). “Если 2×2=4, то 7² =81”

ж). “Если телепатия существует, то некоторые физические законы

требуют пересмотра”

з). “16 делится на 4 тогда и только тогда, когда 16 делится на 2”

и). “17 делится на 4 тогда и только тогда, когда 17 делится на 2”

к). “18 делится на 4 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2”

л). “15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 10”