Т а б л и ц а 4. Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измеренные углы	Исправленные углы	Дирекционные углы	Румбы r	Длины линий (гориз. пролож.) d
град.	мин.	град.	мин.	град.	мин.	назв.	град.	мин.
ПЗ 7	__	__	__	__		34,2	__	__	__
ПЗ 8		-0,3 59,2		58,9
	35,3	ЮЗ			263,02
I		-0,3 58,5		58,2
	37,1	СВ			239,21
II		-0,3 20,0		19,7
	17,4	СВ			269,80
III		-0,3 02,8		02,5
	14,9	ЮВ			192,98
ПЗ 19		-0,3 08,2		07,9
	07,0	__	__	__
ПЗ 20	__	__	__	__
					Р=965,01   ΣΔпр
Σβпр		28,7		27,2
Σβт = а0 – аn + 180º · n= =29º31.2′ – 40º07,0′ + 180º ·5= =889º27,2′
Σβт		27,2		27,2
f β	+0	01,5		00,0
f β доп	±0	02,2			f β доп = ± 1/ = = ±1/ = ±0º02,2′	ΣΔт
					f

Приращения координат, м	Координаты, м	№ вершин хода
вычисленные	исправленные
±	Δ x	±	Δ y	±	Δ x	±	Δ y	±	x	±	y
									__		__	ПЗ 7
-	14,02	+	627,98	ПЗ 8
-	+6 137.10	-	-5 224.46	-	137.04	-	224.51
-	151,06	+	403,47	I
+	+5 237.10	+	-4 31.71	+	237.15	+	31.67
+	86,09	+	435,14	II
+	+6 241.91	+	-5 119.47	+	241.97	+	119.42
+	328,06	+	554,56	III
-	+4 116.81	+	-4 153.61	-	116.77	+	153.57
+	211,29	+	708,13	ПЗ 19
	__		__	ПЗ 20
+	479.01	+	304.79	+	479.12	+	304.66
-	253.91	-	224.46	-	253.81	-	224.51
+	225.10	+	80.33
+	225.31	+	80.15	+	225.31	+	80.15
-	0.21	+	0.18
Р =

α_{n =} α_{III – ПЗ 19} + 180º - β_{ПЗ 19}

Это вычисленное значение α_n должно совпадать с заданным дирекционным углом α_n. При переходе от дирекционных углов α к румбам r см. табл. 1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом значения румбов округляют до целых минут.

Вычисления приращений координат. Приращения координат вычисляют по формулам: Δ x =± d cos r, Δy =± d sin r так же, как в задаче 2 задания 2. Вычисления выполняют на микрокалькуляторе или по «Таблицам приращений координат», правила пользования которыми содержатся в предисловии к ним.

Вычисленные значения приращений Δ x и Δy выписывают в графу 7 и 8 ведомостей с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от названия румба, руководствуясь табл. 2. В каждой из граф складывают все вычисленные значения Δ x и Δy, находя практические суммы приращений координатΣΔ x _пр и ΣΔ y _пр.

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки f_x и f_y в приращениях координат по осям x и y:

f_x = ΣΔ x _пр – ΣΔ x _т,

f_y= ΣΔ y _пр – ΣΔ y _т,

где

ΣΔ x т= x кон – x нач ΣΔ y т = y кон – y нач

Теоретические суммы приращения координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ 19 и начальной ПЗ 8 точек хода.

П р и м е ч а н и е. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку Δ Р хода вычисляют по формуле

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка Δ Р/P хода (Р – сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в Δ x и Δy равнялись невязке соответственно f_x или f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных координат должны быть равны соответственно ΣΔ x _т и ΣΔ y _т.

П р и м е ч а н и е. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка Δ Р/P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего встречаются ошибки при вычислении дирекционных углов;

при переводе дирекционных углов в румбы;

в знаках приращений Δ x и Δy;

при вычислении приращений по таблицам.

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

x_I = x _{ПЗ 8} + Δ x _{ПЗ 8 - I}; x _II = x _I + Δx _I-II и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам

x _{ПЗ 19} = x _Ш + Δx_{III-ПЗ 19}; у _{ПЗ 19} = у _III + Δ у _{III-ПЗ 19}

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.