ТЕМА: Формула полной вероятности

Задачи

1. На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0,8, а в другой группе - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,68.)

2. На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,42.)

3. На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0,5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом. (Ответ: 0,425.)

4. В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0,4, ко второму - 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0,2; для второго – 0,15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно. (Ответ: 0,17.)

5. Вероятность того, что при работе ЭВМ возникнет сбой в АЛУ – 0,4; в ОЗУ – 0,6. Вероятность обнаружения сбоя в АЛУ – 0,9; в ОЗУ – 0,85. Определить вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен. (Ответ: 0,87.)

6. Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0,2, вероятность контакта с другим больным – 0,8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0,3, а при контакте – 0,1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом. (Ответ: 0,14.)

7. На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии – 0,99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль. (Ответ: 0,752.)

8. На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура. (Ответ: 0,684.)

9. В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0,3, ко второму – 0,7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача – 0,15, для второго – 0,1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад. (Ответ: 0,115.)