Алгоритм. Способы описания алгоритмов

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад ученый Аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Само слово «алгоритм» возникло в Европе после перевода имени этого ученого, которое писалось как «Алхоритми».

Алгоритм – это описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.

Исполнитель алгоритма – это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Исполнитель характеризуется:

1) Средой (или обстановкой) – это место обитания исполнителя;

2) Системой команд - это те действия, которые может выполнять исполнитель. Список команд исполнителя строго ограничен. Для каждой команды заданы условия применимости, т.е. те условия, при которых данная команда может выполнятся.

3) Ситуациями «не могу», «не понимаю»

Основные свойства алгоритмов следующие:

Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

Дискpетность (прерывность, раздельность) — т.е. алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых (или pанее опpеделенных) шагов (этапов).

Опpеделенность — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для пpоизвола. Благодаpя этому свойству выполнение алгоpитма носит механический хаpактеp и не тpебует никаких дополнительных указаний или сведений о pешаемой задаче.

Pезультативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов.

Массовость. Это означает, что алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными. Пpи этом исходные данные могут выбиpаться из некотоpой области, котоpая называется областью пpименимости алгоpитма.

Способы описания алгоритмов:

1. Словесно-формульное описание алгоритма, т.е. описание алгоритма с помощью слов и формул. Это наиболее простой способ.

2. Графическое описание алгоритма, т.е. описание с помощью схем алгоритма. Алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой графических символов, каждый из которых соответствует выполнению определенного действия. Такой способ записи называется схемой алгоритма или блок-схемой.

Каждый символ (фигура) обозначает один этап процесса решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки. Для наглядности операции разного вида изображаются в схеме различными геометрическими фигурами:

3. Программный способ записи алгоритмов. При программном способе записи алгоритм записывается на языке программирования. Здесь используются служебные слова – это команды, которые понимает исполнитель.

Виды алгоритмов

Выделяют три основных вида алгоритмов:

1) Линейный – алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно друг за другом.

2) Разветвляющийся – это алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма. Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операции проверки условия.

Различают два вида ветвлений:

Полное ветвлениеНеполное ветвление

3) Циклический – алгоритм, в котором получение результата обеспечивается многократным выполнением одних и тех же операций.