на примере математики

Реализация базовой модели урока

Современные технологии, обеспечивающие успешность обучения младших школьников базированы на создании положительной мотивации предстоящей на уроке учебной деятельности, на основании и принятии учеником учебной задачи урока, на понимании границы знания и незнания. Как показывает опыт оказания методической помощи учителям и студентам при разработке ими конспектов уроков, а также посещение уроков, проводимых учителями для студентов, наибольшую трудность при подготовке и проведении урока вызывает такая его структурная часть, цель которой – постановка учебной задачи. Разъясним детальнее этапы этой структурной части и проиллюстрируем примером урока, на котором вводится понятие «многогранник». Такой урок можно провести, например, в рамках курса математики В.Н. Рудницкой (УМК «Начальная школа XXI века»).

Первый этап – актуализация опорных знаний и умений для создания «ситуации успеха». Дети должны показать себе и другим то, что они знают и умеют, оценить свои знания. Учитель предлагает такие задания, выполняя которые ученики демонстрируют сформированные у них способы действий, усвоенные понятия. Больший эффект дает индивидуальная работа детей. Если задание у кого-то вызвало затруднение, то следует «разобраться» в причинах трудностей, откорректировать пробелы в знаниях и умениях, чтобы ученики смогли показать успешность результатов работы. Ситуация успеха – условие перехода к следующему этапу. Но предварительно, в завершение первого этапа, хорошо обобщить и зафиксировать на доске достигнутые успехи в рубрике «Это мы знаем и умеем» или «Мы знаем, что …».

Цель второго этапа – создание условий для подведения к учебной задаче и ее принятия учащимися. На этом этапе должна возникнуть ситуация «интеллектуального конфликта» – ситуация разрыва. Для этого учитель создает другую учебную ситуацию: предлагает ученикам новое задание или практическую задачу, схожую с предыдущей, той, по которой создавалась ситуация успеха. Однако, она содержит что-то новое, такой элемент, который и обуславливает «разрыв» между тем, что дети знают, и тем, чего еще не знают. Выявление различия в заданиях первого и второго этапов – причины разрыва – это основа для понимания учениками необходимости открытия нового знания (понятия или способа действия) и осознания содержания, сущности учебной задачи.

На третьем этапе следует зафиксировать «место» разрыва, особенности новой учебной ситуации в графической или знаковой форме. Сделать это можно с разной степенью конкретности: поставить знак вопроса, фиксирующий принятую учениками проблему, либо какой-либо условный знак, предложенный детьми, либо записать фразу: «Что мы не знаем?» или «Что надо узнать?», чтобы констатировать наличие проблемы и необходимость ее решения. Можно конкретизировать проблему, обозначив направления ее разрешения. Это поможет на следующем этапе сформулировать учебную задачу.

Четвертый этап – формулировка учебной задачи учащимися совместно с учителем в словесной форме. На предыдущем этапе проблему, которую теперь детям нужно будет сформулировать в графической или знаковой форме, нужно было обозначить в тетрадях учеников, чтобы каждый мог еще раз продумать ее суть. Учитель организовывает обсуждение проблемы либо фронтально, либо по группам и предлагает детям сформулировать учебную задачу. Обобщая высказывания учеников, он формулирует и записывает задачу в словесной форме.

На приведенном ниже уроке в качестве первого задания, позволившего ученикам прочувствовать ситуацию успеха, учитель предложил им выполнить классификацию фигур. При этом в одну группу отбираются плоские фигуры – многоугольники, которые ученики могут охарактеризовать и в целом, и по отдельным элементам, и по видам (ситуация успеха). К другой группе относят объемные фигуры. О них ученики что-то знают из дошкольного опыта (играли «кубиками», строили башни) и из предыдущего обучения, но точно охарактеризовать не могут. Пытаются дать названия лишь некоторым из объемных фигур (все знают кубик, кто-то называет пирамиду, конус, цилиндр). Но дать общее название тем объемным фигурам, в которых находят знакомые элементы - отрезки, углы и даже полностью многоугольники, ученики затрудняются (ситуация разрыва). Тема урока: Многогранник. Его цели:

– ввести понятие многогранник, выявив его характеристические признаки, создать у учащихся представления о видах многогранников; ввести термины «грань», «ребра», «вершины» многогранника;

– формировать учебные умения, в частности, умение выделять общие и отличительные признаки многогранников;

– воспитывать интерес к геометрическому материалу.

Оборудование: плоские и объемные фигуры, карточки с названиями фигур, развертки призм и пирамид, наборы многоугольников (демонстрационные и индивидуальные).

Структура урока:

I. Актуализация знаний. Подведение к учебной задаче.

II. Решение учебной задачи.

III. Применение знаний в новых условиях.

IV. Обобщение. Рефлексия. Перспектива.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Подведение к учебной задаче.

1. Создание ситуации успеха.

Учитель показывает детям фигуры: треугольник, прямоугольник, куб, трапецию, параллелепипед, пирамиду, квадрат, цилиндр, конус.

– Ребята посмотрите на данные фигуры и к тем, названия которых вы знаете, прикрепите соответствующие карточки. (Дети по одному подходят к доске и прикрепляют название под фигурами.)

– На какие две группы можно разделить эти фигуры? (Их можно разделить на плоские и объемные.) Все ли фигуры вы смогли назвать? (Мы хорошо знаем плоские фигуры и некоторые из объемных.)

– Почему плоские фигуры мы отнесли в одну группу? Что их объединяет? (Они полностью расположены на плоскости доски и имеют стороны-отрезки, вершины, углы.) Как можно назвать все эти плоские фигуры? (Это многоугольники.)

2. Возникновение ситуации разрыва.

– Давайте, сравним плоские фигуры с объемными, чем они различаются? (Объемные фигуры только стоят на плоскости стола, но полностью на нем не помещаются. Не во всех объемных фигурах имеются плоские многоугольники.)

– Чем еще отличаются объемные фигуры этих двух групп? (В одну группу соберем те, у которых есть «острие», в другую – «без острия».) Распределите фигуры по другому признаку. (Фигуры, имеющие многоугольники и те, у которых есть круги.)

– Сможете ли назвать все объемные фигуры каждой из двух групп второго распределения одним словом. (Дети затрудняются.)

3. Анализ и фиксация учебной задачи.

– Сравним плоские фигуры – многоугольники и объемные, в которых имеются многоугольники. (Учитель выслушивает варианты ответов детей, фиксирует их на доске и подводит к учебной задаче.)

Плоские фигуры Рис. 1	Объемные фигуры
Мы знаем, что: · это многоугольники они ограничены замкнутой ломаной линией; · у многоугольников есть стороны-отрезки, углы, вершины; · среди них есть треугольники, четырехугольники (прямоугольники, квадраты и др.), пятиугольники, шестиугольники, …; · у многоугольников можно найти периметр – длину границы и площадь (вычислением или палеткой).		Надо узнать: НАЗВАНИЕ ГРАНИЦА ЭЛЕМЕНТЫ ВИДЫ ВЕЛИЧИНЫ

4. Формулировка учебной задачи.

– Сегодня на уроке мы будем работать с группой объемных фигур, в которых вы увидели многоугольники; найдем их отличие второй группы объемных фигур и от плоских фигур; узнаем: как они называются, каковы их граница, элементы, виды, какие величины их характеризуют.

II. Решение учебной задачи.

У учителя демонстрационная развертка треугольной призмы, а у учеников индивидуальные.

– Давайте рассмотрим данную фигуру.

– Скажите, из каких фигур она состоит? (Из прямоугольников и треугольников.)

– Какие это фигуры плоские или объемные? (Плоские – это многоугольники.)

Рис. 2

– Какие элементы у многоугольников вы знаете? (Углы, стороны и вершины.)

– Покажите эти элементы на данном многоугольнике. Как вы его назовете? (Сосчитаем сколько сторон, углов и вершин. Их по 8, значит это восьмиугольник.)

Один ребенок работает у доски с демонстрационным многоугольником, а остальные со своими - индивидуальными. Учитель предлагает перегнуть по внутренним отрезкам и объяснить, что за фигура получается. (Получается объемная фигура.)

– Можете вы сказать, из чего составлена наша объемная фигура? (Она составлена из многоугольников.)

– Правильно ребята, каждый из этих многоугольников ограничивает объемную фигуру и, поэтому называется ее гранью. Все ли объемные фигуры ограничены плоскими многоугольниками? (Нет, не все. Объемные фигуры мы уже разбили на две группы. В одной собраны те, что ограничены многоугольниками, а в другой - цилиндр и конус. Они ограничены кругами и еще…)

– Еще ограничены конической и цилиндрической поверхностями, но сегодня подробнее мы познакомимся с объемными фигурами, которые ограничены многоугольниками – гранями. Как же назвать такие фигуры? (Дети предлагают названия: кубики, пирамиды… но убеждаются, что такие названия подходят не ко всем фигурам.)

– Вспомним, как мы получаем многоугольники? (Соединяем отрезки, получаем замкнутую ломаную линию. Она ограничивает фигуру, у неё много углов, поэтому называем фигуру многоугольником.)

– Объемные фигуры, куб и пирамиды ограничивают многоугольники – грани фигуры. Граней может быть разное количество, как и сторон у многоугольников, поэтому, и названы такие объемные фигуры … (Многогранниками.) Сможем мы самостоятельно сформулировать определение многогранника? Посоветуйтесь в группах. (Дети предлагают свои варианты.) А сейчас сравним ваши определения с тем, что написано на плакате. (Дети читают.)

– Скажем его вслух? (Фигура, поверхность, которой состоит из многоугольников, называется многогранником. Каждый из многоугольников называют гранью многогранника.)

III. Применение знаний в новых условиях.

1. Практическая работа в парах. Анализ полученных фигур.

Учитель раздает детям плоские фигуры: одним парам по 4 прямоугольника и два квадрата, другим – по 4 треугольника, третьим – по 2 шестиугольника и по 6 прямоугольников, а четвертым – по пятиугольнику и по 5 треугольников.

Рис. 3

– Из данных плоских фигур в паре составьте объемные фигуры и сосчитайте, из скольких граней, составлена поверхность вашего многогранника. Дайте ему соответствующее имя.

Ученики в парах составляют многогранники, а учитель получает такие же фигуры из разверток, демонстрируя многогранные поверхности, склеивает их скотчем и выставляет на подставку так, чтобы фигуры были видны всем ученикам. Сравнивая многогранники, дети находят среди них четырехгранник (треугольную пирамиду), два разных шестигранника (пятиугольную пирамиду и четырехугольную призму) и восьмигранник (шестиугольную призму).

Анализируя полученные многогранники совместно с учителем, ученики выделяют элементы многогранников: грани, ребра (общие стороны граней) и вершины (точки, в которых «сходятся» ребра); распределяют многогранники на два вида: призмы и пирамиды. Учитель удивляет детей, продемонстрировав им двенадцатигранник, составленный из правильных пятиугольников и двадцатигранник, поверхность которого состоит из 20-ти равносторонних треугольников. Дети, рассматривают футбольный мяч, он сшит из многоугольников.

2. Установление связи с жизнью.

– Найдите среди окружающих вас предметов те, которые имеют форму многогранников, и назовите их (карандаш, телевизор, шкаф, пенал, книга, коробка …) Какой из многогранников чаще встречается вам в школе и дома? (Четырехугольная призма.)

3. Теоретический анализ многогранников.

– Рассмотрим подробнее этот многогранник. Его еще называют параллелепипедом. Изобразим его в тетради, обозначим буквами и запишем имена вершин, ребер и граней. Выделим два вида граней: горизонтальные (их называют основания) и вертикальные или боковые грани.

Вершины – А, В, С, Д, К, М, О, Р. Ребра – АВ, АД, ДС, ВС, ВМ, АК, СО, ДР, МК, ОР, КР, МО.

С О

В М

Д Р

А К

Рис. 4

Вертикальные грани – АВСД, ДРОС, КМОР, АВМК.

Горизонтальные грани – АКДР, МВСО.

– Рассмотрим подробнее еще один многогранник. Как мы его назвали? (Это пирамида треугольная.)

Р С В А Рис. 5

- Сколько вершин, граней и ребер у этой пирамиды? Назовите их.

- Сколько оснований у пирамиды? (Только одно.)

- Сколько у этой пирамиды боковых граней? (Три. Но они невертикальные, а наклонные.)

- У пирамиды одно основание (здесь треугольник АВС). А противоположная ему вершина, в которой сходятся боковые грани, так и называется вершиной пирамиды (здесь точка Р).

IV. Обобщение. Рефлексия. Перспектива.

– Что нового вы узнали сегодня? (Что фигура, поверхность которой состоит из многоугольников, называется многогранником. Каждый из многоугольников называют гранью многогранника. В многограннике есть основания и боковые грани, ребра и вершины.)

– Какую учебную задачу мы решали? (Выяснили, что за фигура - многогранник.) Кому было трудно? Что непонятно?

– Успешен ли был урок, решена ли учебная задача? (Мы выявили особенности многогранников и их основные элементы.)

Основная часть учеников положительно оценивает результат своей работы на уроке – нетрудно и все понятно. Несколько детей пытаются объяснить, что их затруднило. Тем самым и оценивают свои успехи, и ставят личную учебную задачу. Учитель, обобщая, ставит учебную задачу класса на следующий урок математики.

– Сделайте дома одну объемную фигуру - многогранник. На следующем уроке обсудим ваши многогранники, объясним, что за фигуры, чем отличаются от других фигур, которые нельзя назвать многогранником, выделим основные элементы и установим связь между числом граней, ребер и вершин.

Итак, в данном уроке как в любом другом, явно выделяется 3 его составные части. Первая часть (актуализация знаний, подведение к учебной задаче) организовывает детей, настраивает их, мотивируя предстоящую познавательную активность при решении поставленной учебной задачи. Эта часть осуществляется поэтапно:

· ситуация успеха – оценка учащимися своих знаний;

· ситуация интеллектуального конфликта – вычленения незнания учеников при изменении учебной ситуации;

· фиксация «разрыва» графически или в символах;

· формулировка учебной задачи в словесной форме.

Вторая часть урока – этапы по решению учебной задачи и уточнению, углублению новых знаний в процессе их применения в изменяющихся ситуациях. Формы работы различны: фронтальная беседа, индивидуальная и групповая работа. Ученики, преобразовав плоскую фигуру, получают новую – объемную и выделяют характеристические признаки нового понятия, дают ему словесную характеристику (модель). В процессе практической работы в парах дети получают и исследуют новые фигуры, дополняют свои знания о многогранниках.

Заканчивается эта часть урока теоретическим анализом объемных фигур, конкретизирующих «открытое» понятие, - призмы и пирамиды. Все это способствует успешности выполнения задач последней части урока – обобщения по понятию «многогранник» и рефлексии – самооценки работы всего класса и каждого ученика. Затруднения некоторых учеников – основа для постановки перспективной учебной задачи на следующий урок, как для класса, так и личных – для отдельных учеников.

Обсуждая с детьми то, что им было не понятно и почему, учитель работает над формированием у учащихся умения определять границу своего знания и незнания (совместно с учителем, с соучениками и, наконец, индивидуально). На протяжении всего урока решалась и вторая задача – формирование умения работать с различными источниками знаний (обращение к учителю, диалоги учеников, совместная практическая деятельность по изготовлению фигур, словесное их описание и самостоятельная работа дома) для того, чтобы ликвидировать незнание, обнаруженное в начале урока (ситуация разрыва) или в конце урока (рефлексия, самооценка).

Достижению целей урока способствовало то, что ученики выполняли исследования (изготовление объемных фигур, их сравнение, выявление общего и различного, обобщение), обсуждали в диалогах и полилогах результаты. Ученики обращались к различным источникам информации. Тем самым, успех урока был обеспечен, благодаря информационно-коммуникационной и исследовательской технологиям.