Интервальная оценка показателя риска

Разница двух функций

Средне-квадратическое отклонение от величины

Статистические показатели риска: среднее значение (мат ожидание) ожидаемого результата деятельности, разброс (колеблемость) возможного результата

Изменение кривой нормального распределения при точечной и интегральной.

График плотности нормального распределения

3. Оценка рисков в условиях неопределенности

Теория игр

Тео́рия игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.[1]

Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

Построение матриц, перечень событий при определенных обстоятельствах.

Построение платежной матрицы (эффектов) – статистический метод принятия решения на основе выбора наилучшего варианта из нескольких альтернатив по заранее выбранным критериям;

Количественную оценку вариантов

Платеж представляет собой вознаграждение (полезность), полученное вследствие выбора конкретной стратегии А с учетом конкретных обстоятельств.

Число альтернатив ограничено

Отсутствует полная определенность

Результаты конкретного принятого решения зависят от выбора альтернативы и обстоятельств, которые в действительности имеют место

2 случая построения матрицы Можно определить вероятности наступления событий и когда вообще нет никакой инфы. 3 варианта экспертных –оптимист, пессимист и реалист

и матрицы риска (ущерба или упущенных возможностей)

В строках – альтернативные варианты рисковых событий

В столбцах – их вероятности свершения и возможные последствия

4 группы стратегий при принятии решения

Внутренние определенные факторы

Внутренние неопределенные факторы

Внешние определенные факторы

Внешние неопределенные факторы

Матрица решений

Максимакс

Максимина - внешняя есть, внутренней нет

Минамакс – внутренняя есть, внешней нет

Минимина

Критерий рациональности Лапласа - частичная неопределенность

Полная неопределённость

Критерий Гурвица максимакса (стратегия розового оптимизма) – 1стратегия

Критерий минимина – 2 стратегия минимум всего негативного

Критерий максимина (Вальда) – самое хорошего из самого плохого

Критерий минимакса Севиджа Максимальное разочарование

Критерий Гурвица обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма)

Факторы выбора критерия:

· Характер решаемой задачи

· Постановка целей

· Совокупности ограничений

· Склонности к риску лиц, принимающих решений

Область Парето Многокритериальный оптимизм, невозможно улучшить хотя бы одно не ухудшая остальных