Топологические модели - это модели, которые отражают взаимные связи между объектами, не зависящие от геометрических свойств объектов

Напомним, что топологическими свойствами пространственных объектов называют такие, которые не изменяются при любых деформациях, производимых без разрывов или соединений.

Рисунок 10.3г) Пример топологической модели на растре.

Рис. 10.3. Топологическне характеристики пространственных объектов

Рис. 10.3. а) показывает свойство валентности узлов. Рис. 10.3 б) показывает характеристику близость. Рис. 10.3. в) показывает связанность графических объектов. На рис. 10.3. г) показывает пример топологической модели на растре.

Другим примером топологически родственных фигур могут служить арифметические знаки сложения " + " и умножения " х ".

Теоретической основой топологических моделей служат алгебраическая топология и теория графов. В соответствии с алгебраической топологией координатные типы данных: площади, линии и точки называются 2м-ячейками, 1м-ячейками и 0м-ячейками соответственно. Карта рассматривается как ориентированный двухмерный ячеечный комплекс.

Топологические характеристики вычисляются в ходе количественных преобразований моделей объектов, а затем с координатными данными хранятся в базе данных.

В геоинформатике топологическая модель определяется наличием следующих характеристик:

- связанность векторов -контуры, дороги и прочие векторы должны храниться не как независимые наборы точек, а как взаимосвязанные друг с другом объекты (рис. 10.3 в);

- связанность и примыкание районов - информация о взаимном расположении районов и об узлах пресечения районов (рис. 10.3 в);

- пересечение - информация о типах пересечений позволяет воспроизводить мосты и дорожные пересечения (рис. 10.3 а). Так Т образное пересечение (3 линии) является трехвалентным, а X образное (4 линии сходятся в точке пересечения) называют четырехвалентным;

- близость -показатель пространственной близости линейных или ареальных объектов (рис. 10.3 б), оценивается числовым параметром, в данном случае символом δ.

Топологические характеристики линейных объектов могут быть представлены визуально с помощью связанных графов. Граф сохраняет структуру модели со всеми узлами и пересечениями. При этом он напоминает карту с искаженным масштабом. Примером такого графа может служить схема метрополитена. Различие между картой метро и схемой метро отображает различие между картой и графом.

Узлы графа, описывающего картографическую модель, соответствуют пересечениям дорог, местам смыкания дорог с мостами, дорожным развязкам и т.п. Ребра такого графа описывают участки дорог и соединяющие их объекты. В данной модели длина ребер может не нести информативной нагрузки.