Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дисконтированием называется исчисление первоначальной суммы денег на основании ее конечной величины.
Дисконтирование – обратная операция по отношению к нахождению будущей стоимости.
В общем случае вопрос звучит так: какую сумму денег (K0) надо положить сегодня на счет, чтобы через год там было K1 р., если процентная ставка составляет i% годовых?
Ответ:
Поставим вопрос в самом общем виде: какую сумму денег надо положить сегодня в банк, чтобы через n лет на счете было Kn р.? Ответ будет зависеть от того, какой процент начисляет банк: простой или сложный.
Если процент простой, то:
Если процент сложный, то:
Путем дисконтирования можно определить, какой сумме денег сегодня эквивалентна некоторая сумма, которая будет получена в будущем (FV).
Таким образом, можно рассчитать приведенную стоимость будущих денежных поступлений (PV).
Важнейший постулат финансового анализа состоит в том, что деньги имеют различную временную ценность. Это объясняется возможным альтернативным использованием денежных средств.
В общем виде, обозначив сумму, получаемую через год – FV1можно получить ее приведенную стоимость:
Таким образом, при начислении сложных процентов приведенная стоимость денег, которые будут получены через n лет (FVn), рассчитывается по формуле:
Если ежегодно получаемая сумма денег составляет (FVj) р. в течение n лет, то приведенная стоимость всей суммы будущих поступлений составит:
Если доход, получаемый каждый год постоянен (FV), имеем геометрическую прогрессию со знаменателем 1/(1+i):
Отсюда:
Если число лет бесконечно велико (n®¥), формула упрощается:
На основе дисконтирования можно решать задачи на погашение займов. Пусть некто взял заем под сложные i% годовых. Выплата в j-ый год составляет FVj. Продисконтировав эту выплату по процентной ставке, находим ее приведенную стоимость:
В момент, когда сумма всех дисконтированных выплат становится равна первоначальному долгу, последний считается погашенным.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!