 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Расчет оболочки по безмоментной теории
|
|
Тонкостенные оболочки имеют малую жесткость на изгиб посравнению с их жесткостью против действия нормальных и сдвигающих усилий, поэтому в бóльшей области оболочки наблюдается безмоментное напряженное состояние. Изгибающие и крутящие моменты ощутимо влияют на напряженное состояние оболочек лишь в тех зонах, где происходит заметное искривление их срединной поверхности. Это места примыкания оболочки к контурным элементам, резкого изменения кривизны ее поверхности и приложения местных нагрузок. При изгибающих моментах Мх=Му=О и крутящих моментах Тх = Ту =0 статический расчет оболочек значительно упрощается. Неизвестные усилия Nх и Nу и Qxy могут быть вычислены в виде бесконечных рядов. Для этого в расчетах вводят функцию напряжений φ(х,у). Она связана с внутренними усилиями оболочки зависимостями:
Nx = д2φ/ду2; (1)
Ny = д2φ/дх2; (2)
Qxy = - д2φ/(дх ду). (3)
Безмоментное напряжённое состояние оболочек описывают уравнением равновесия на вертикальную ось внешней нагрузки q и внутренних усилий по (1)... (3). Данное уравнение имеет вид
kх д2φ/ду2+ kу д2φ/дх2 – 2kху д2φ/(дх ду) + q = О, (4)
где kх, kу - кривизны срединной поверхности оболочки в направлении осей х и y
kх= д2z/дх2; (5)
kу = д2z/ду2; (6)
kху - кривизна кручения поверхности
kху = д2z/(дх ду). (7)
Прогиб срединной поверхности оболочки w в зонах местного изгиба зависит от одной координаты х или у, поэтому безмоментное напряженное состояние оболочки может быть описано приближённым выражением
kх Nx + kу Ny + 2kху Qxy – D д4w/ дx4 + q = 0. (8)
Здесь цилиндрическая жесткость оболочки при
D = Е·h3/12, (9)
где h - толщина оболочки.
На стадии определения конструктивного решения пространственного покрытия целесообразно применять приближённые способы расчёта. При рабочем проектировании следует использовать более точные методы, учитывающие образование трещин в бетоне, нелинейное деформирование бетона и высокопрочной арматуры, податливости стыковых соединений элементов сборных конструкций и др.
Контрольные вопросы:
1. Приведите характерные схемы наиболее часто применяемых тонкостенных пространственных покрытий.
2. При каких условиях целесообразно применение тонкостенных пространственных железобетонных покрытий?
3. В чем заключается принципиальное отличие работы оболочек от плоских конструкций покрытий?
4. Каковы достоинства и недостатки тонкостенных пространственных покрытий?
5. Приведите классификацию тонкостенных пространственных покрытий.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 635 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
