Система блокирующих контуров

Билет №1

Запишите условие соседства простого планетарного механизма типа АА, выраженное через числа зубьев его колес, если они все нулевые, и изготовлены одним и тем же зуборезным инструментом.

Условие соседства требует отсутствия задевания головок зубьев соседних (рядом расположенных) сателлитов. Это условие необходимо проверять при числе сателлитов при равномерном их распределении по окружности.

Условие соседства для механизма схемы АА

где

f 2, f 2'

– коэффициенты высоты начальных головок зубьев зубчатых

колес 2, 2′:

2. Качественные показатели эвольвентного зубчатого соединения. Что они характеризуют?

К качественным показателям зацепления относятся: коэффициент

перекрытия ε, показывающий, сколько пар зубьев одновременно нахо-

дится в зацеплении; коэффициенты удельного скольжения α и удельно-

го давления γ. Удельное скольжение является показателем износостой-

кости, а удельное давление характеризует контактную прочность. Чем

меньше значение этих коэффициентов, тем выше износостойкость

и контактная прочность зубчатых колес

3. Изобразите кинематическую схему Центрального кривошипно-ползунного механизма. Чему равен коэффициент изменения средней скорости хода такого механизма?

Кинематическая схема механизма: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун

где θ – угол между положениями шатуна в крайних положениях механизма.

При равномерном вращении кривошипа (ω ₁= const) средние скорости ползуна при рабочем и

холостом ходах обратно пропорциональны углам φ _р и φ _х соответственно.

Для цетнрального кривошипноползунного механизма К=1, так как тета=0.

4. С каким коэфициентом высоты головки зуба следует взять инструментальную рейку, угол профиля зубьев которой 20, чтобы изготовить нулевое колесо с числом зубьев 13 без подреза ножки.?

Величина коэффициента смещения рейки, необходимая для устранения подреза ножки зуба, определяется формулой

где ha – коэффициент высоты головок зубьев,

Z – число зубьев колеса,

αp – угол профиля рейки.

При ha =1 и αp=20° расчетная формула имеет вид

Смещение рейки, необходимое для устранения подреза ножки зуба, определяется по формуле

Выполнить синтез 3-х сателитного планетарного механизма схемы АI обеспечивающие передаточное отношение 6

Билет №2

Билет №3

1) Эвольвента и её свойства

Наибольшее применение получили эвольвентные зубчатые передачи с профилем зубьев, очерченным по эвольвенте (рис. 72).

Эвольвентой круга называется траектория точки, лежащей на прямой, которая перекатывается без скольжения по окружности радиуса r_в, называемой основной.

рис. 72

Эвольвента имеет следующие свойства:

1) начинается с основной окружности;

2) нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности;

3) радиус кривизны эвольвенты в каждой её точке лежит на нормали к эвольвенте в этой точке.

Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является её эволютой.

2)

а) б)

Рисунок 39

Отрезок N₁N₂ называется теоретической линией зацепления. На этом участке происходит нормальная работа двух неограниченных эвольвент. В реальной передаче эвольвенты ограничены («обрезаны») окружностями вершин, поэтому вся работа пары происходит на участке линии зацепления P₁P₂, заключенном между окружностями вершин (рисунок 39б).

Отрезок P₁P₂ называется рабочей (активной) частью линии зацепления (иногда называют просто «рабочая линия зацепления», или «активная линия зацепления»).

Билет №4

Билет №5

2) - для нормальной безотрывной работы профилей необходимо, чтобы нормаль к этим профилям в точке контакта в любой момент времени проходила через мгновенный центр их относительного вращения.

Это условие носит название основного закона зацепления.

2) Зубчатые механизмы применяются для передачи и преобразования вращательного движения. В зубчатых механизмах движение между колесами передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.Процесс передачи движения с помощью зубьев принято называть зубчатым зацеплением.

Синтез кинематической схемы механизма состоит в определении некоторых постоянных его параметров, удовлетворяющих заданным структурным, кинематическим и динамическим условиям. При этом одна часть параметров может быть задана, а другая должна быть определена.

Основное условие обычно выражается в виде некоторой функции, экстремум которой должен определить требуемые параметры синтезируемого механизма. Эту функцию обычно называют целевой функцией (или критерием оптимизации).

Так, например, для зубчатого механизма это может его передаточное отношение, для кулачкового механизма – заданный закон движения толкателя, для рычажного механизма – оценка отклонения траектории движения заданной точки от требуемой траектории или заданный закон движения выходного звена и т.д.

Билет №6

2) Зависимости для определения основных геометрических размеров можно разделить на две категории:

1. размеры колес, формируемые при нарезании. К ним относятся:

- диаметр основной окружности

- диаметр окружности впадин,

- толщина зуба на делительной окружности и на окружности произвольного радиуса,

- шаг на основной окружности, положение граничной точки l на профиле зуба

- диаметр делительной окружности

- диаметр основной окружности

- диаметр окружности впадин

- толщина зуба на делительной окружности колеса

- толщина зуба на окружности произвольного радиуса

- шаг на делительной окружности

- шаг на основной окружности

- угол профиля в граничной точке l

2. размеры, характеризующие зацепление пары колес. К ним относятся – межосевое расстояние, угол зацепления, диаметры начальных окружностей, положение нижних точек рабочих участков профилей зубьев.

В соответствии со стандартами для эвольвентного зацепления, исходный контур зубчатой рейки имеет следующие параметры зубьев в зависимости от модуля:

• угол профиля α = 20°;
• коэффициент высоты головки h^*_a = 1;
• коэффициент высоты ножки h^*_f = 1,25;
• коэффициент радиального зазора с^* = 0,25 или 0,3;
• коэффициент граничной (рабочей) высоты зуба h^*_L = 2;
• шаг зубьев Р = π · m;
• толщина зуба S и ширина впадины е: S = е = 0,5Р = π · m / 2.

3) Положение инструмента характеризуется коэффициентом смещения "x". Смещение считается нулевым (x=0), если при нарезании делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса (совпадает с начальной прямой рейки); смещение положительное (x=0), если делительная прямая проходит вне делительной окружности нарезаемого колеса (инструмент отодвигается от центра заготовки – именно этот случай изображен на рисунке 41); при отрицательном смещении инструмент приближается к центру заготовки и делительная прямая рейки пересекает делительную окружность колеса.

На рисунке 42 показано, как изменяется форма зуба с изменением коэффициента смещения.

Рисунок 42

С увеличением коэффициента смещения зуб становится более толстым, более жестким, более прочным на изгиб.

Билет№ 7

1. Что понимается под модулем зубьев и делительной окружности эвольвентной зубчатой передачи?

Делительная окружность - окружность, на которой шаг между зубьями и угол профиля равны им же на делительной прямой зубчатой рейки, сцепленной с колесом. При этом шаг Р = π · m - расстояние между двумя соседними одноименными сторонами профиля. Отсюда диаметр делительной окружности колеса

d = P · Z / π = m · Z

Модуль зуба m = P / π - величина условная, имеющая размерность в миллиметрах (мм) и используемая как масштаб для выражения многих параметров зубчатых колес

Система блокирующих контуров.

Для рационального выбора коэффициентов смещения при проектировании передачи разработаны так называемые блокирующие контуры. Так как показатели описываются соответствующими математическими зависимостями, то их можно представить в виде линий в определенной системе координат. Совокупность этих линий в системе координат (x₁ – x₂ ) для определенной пары колес (z₁ – z₂) представляет собой замкнутый контур, отделяющий разрешенную зону для выбора коэффициентов смещения (x₁ и x₂) от запрещенной. Этот замкнутый контур и называется блокирующим контуром. Он позволяет конструктору спроектировать бесчисленное количество работоспособных передач с одинаковыми числами зубьев колес, но с различными свойствами.

Блокирующие контуры строятся для каждого сочетания чисел зубьев передачи z ₁ и z ₂ и позволяют наглядно отобразить зависимости геометрических параметров и качественных показателей передачи от коэффициентов смещения. На поле блокирующих контуров наносят два типа линий (см. рис. 1):

· линии-ограничения предельных значений качественных показателей колёс и передачи;

· линии качественных показателей передачи и геометрических параметров колёс.

Привер контура

3. Какие условия должны удовлетворять числа зубьев колес планетарного механизма?

Правильно подобраные числа зубьев должны удовлетворять:

- заданному передаточному отношению

- условию соосности – это условие заключается в том что оси вращающихся сателитных колес должны совпадать

- условие соседства – это условие определяет возможность разрешения всех сателитов в одной плоскости без соприкосновения друг с другом

- условие сборки – это условие определяет одновременное зацепление всех сателлитов с центральными колесами при их расположении на одной плоскости на одинаковом расстоянии друг от друга

- условие отсутствия подрезов

- условие незаклиновиния – при отсутствии специальных требований условие незаклинования для передачи с в нешними зубьями z>z _{min от 18,} для внутрених z>85

Билет №8

1. Изобразите кинематическую схему шарнирного четырехзвенника и укажите каким условиям должны удовлетворять длины его звеньев, чтобы механизм был двухкривошипным?

Запишите условие соседства для планетарного механизма схемы АА, выраженное через числа зубьев колес, и поясните его смысл.

Условие соседства требует отсутствия задевания головок зубьев соседних (рядом расположенных) сателлитов. Это условие необходимо проверять при числе сателлитов при равномерном их распределении по окружности.

Условие соседства для механизма схемы АА

где

f 2, f 2'

– коэффициенты высоты начальных головок зубьев зубчатых

колес 2, 2′:

3. Сущность явления подреза зубьев эвольвентного колеса, причины его вызывающие. Почему в силовых передачах подрез зубьев колес не допускается?

При производстве зубчатых колёс по методу обкатки в некоторых случаях получается, что головки режущего инструмента врезаются в ножки зубьев нарезаемого колеса. В результате этого ножки зубьев нарезаемого колеса оказываются как бы подрезанными (явление подрезания). При подрезании ножки зубьев ослабляются. При этом срезается часть эвольвенты, образующей профиль ножки зуба. Поэтому подрезание является нежелательным при изготовлении зубчатых колес.

Явление подрезание в теории зацепления называется пересечение траектории относительного движения конца профиля зуба одного колеса с эвольвентной частью профиля зуба сопряженного с ним колеса. Зубья с подрезом можно применять для несиловых передач, если оставшийся участок эвольвенты обеспечивает необходимый коэффициент перекрытия. Для силовых передач применять зубья с подрезом не рекомендуется. Вероятность подреза повышается с уменьшением числа зубьев колеса. Если изготавливать колеса стандартным инструментом реечного типа без применения смещения, то подрез будет наблюдаться у колес с числом зубьев меньше 17 (Z_min=17), и чем меньше число зубьев, тем более значительным будет подрез. Однако, если правильно подобрать коэффициент смещения, то колесо с любым число зубьев можно нарезать без подреза. Подрез у колеса с заданным числом зубьев будет отсутствовать, если коэффициент смещения будет не меньше минимального:

.

Билет№9

1. За счет чего в эвольвентной зубчатой передачи обеспечивается постоянство передаточного отношения?

Постоянство передаточного отношения – основное требование, предъявляемое к зубчатым передачам.

для обеспечения постоянства передаточного отношения: необходимо, чтобы профили сопряженных зубьев были очерчены такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления

Для обеспечения постоянства передаточного отношения теоретически один из профилей может быть выбран произвольно, но форма профиля сопряженного зуба должна быть строго определенной для выполнения условия (1.82). Наиболее технологичными в изготовлении и эксплуатации являются эвольвентные профили.

Эвольвента удовлетворяет основному закону зубчатого зацепления, согласно

Которому общая нормаль сопряженным профилям, проведенная в точке их

касания, делит межосевые расстояние на части, обратно пропорциональные

угловым скоростям

Таким образом, для сохранения постоянства передаточного отношения,

i=w1\w2=const, точка П, называемая полюсом зацепления, должна сохранять

на линии центров постоянное положение и делить межосевое расстояние а в

отношении r2\r1

рис