Властивості натуральних логарифмів

1) ;

2) ;

3) ;

4) , ;

5) .

Таблиця 6

Похідні елементарних функцій

Функція	Похідна	Функція	Похідна	Функція	Похідна

Властивості похідної

1) Постійний множник виноситься за знак похідної:

.

Приклад: .

2) Похідна від алгебраїчної суми декількох функцій дорівнює алгебраїчній сумі їх похідних:

.

Приклад: .

3) Похідна добутку двох функцій дорівнює сумі добутків кожної з функцій на похідну іншої функції:

.

Приклад: .

Часткова похідна

Частковою похідною функції по змінній х називається співвідношення:

.

Аналогічно визначаються часткові похідні функції по змінних y і z:

, .

Приклад: знайти часткові похідні від функції

.

Розв’язок: , , .

Таблиця 7