Напруженість і потенціал електричного поля

Напруженість електричного поля. Сила взаємодії між зарядами (див. 3.1) залежить від величини обох зарядів а тому не може бути характеристикою поля. Характеристикою електричного поля в точці є відношення цієї сили до величини заряду,внесеного в дану точку поля Ця величина називається напруженістю електричного поля і є силовою характеристикою електричного поля в кожній точці. За напрямок вектора напруженості E приймається напрям сили, що діє на позитивний заряд. Напруженість чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд. Для точкового заряду де r – відстань від заряду до точки спостереження. Як відомо з механіки, робота консервативної сили дорівнює зменшенню потенціальної енергії, тобто Порівнюючи вирази (3.10),(3.12), можна зробити висновок, що потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів визначається формулою Відношення потенціальної енергії заряду до величини заряду є енергетичною характеристикою поля в даній точці і називається потенціалом: Потенціал чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду в даній точці поля.

Потенціал точкового заряду Потенціал системи точкових зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених в даній точці поля кожним зарядом Роботу сил електричного поля з переміщення заряду з точки з потенціалом φ1 в точку з потенціалом ф2 тепер можемо записати у

вигляді

Зв’язок між напруженістю і потенціалом. Між напруженістю і потенціалом електричного поля існує зв’язок, аналогічний зв’язку між силою і потенціальною енергією, що був отриманий в механіці де – оператор градієнта. Виикористовуючи формули (3.2), (3.13) отримаємо Можна розв’язати і обернену задачу – за відомою напруженістю Е визначити різницю потенціалів де E_l – проекція вектора Е на напрям ділянки інтегрування dl. Для однорідного електричного поля де d – відстань між токами 1 і 2, яку вимірюють уздовж лінії напруженості.

19.5.Еквіпотенціальні поверхні – це поверхні, які проведені в електричному полі через точки з однаковим потенціалом. У кожній точці еквіпотенціальної поверхні вектор E направлений уздовж нормалі до неї у бік зменшення потенціалу.

19.7.Метод суперпозиції та його застосування до розрахунку електричних полів.