Краткие теоретические сведения. Рассмотрим два небольших тела (материальные точки), взаимодействующих только друг с другом

Рассмотрим два небольших тела (материальные точки), взаимодействующих только друг с другом. По 3-му закону Ньютона сила, с которой первое тело действует на второе, равна по величине и противоположно направлена по отношению к силе, которая действует со стороны первого тела на второе, причем эти силы действуют вдоль линии, соединяющей материальные точки. Тогда 2-й закон Ньютона для этих тел запишется в виде:

,

где и – приращение скоростей первого и второго тел за время , а и – соответственно сила, действующая со стороны второго тела на первое и наоборот.

Сложим эти уравнения друг с другом. Сумма правых частей равна нулю, т.к. вследствие 3-го закона Ньютона . Значит, равна нулю также сумма левых частей уравнений. Таким образом,

,

где – скорость первого и второго тел в начале промежутка времени , а – в конце этого промежутка. Из этого уравнения получаем:

,

(1)

Величина, равная произведению массы материальной точки на ее скорость, называется импульсом. Для системы материальных точек полный импульс равен сумме импульсов.).

Таким образом, закон сохранения импульса можно сформулировать так: если на тела системы действуют только силы взаимодействия между ними («внутренние силы»), то полный импульс на оси, перпендикулярные действующие силе.

Описание работы

Рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту. Пусть тело бросили со скоростью под углом к горизонту (рис. 1).

В полете на тело действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, поэтому горизонтальная проекция скорости не изменяется со временем и равна .

Пусть в верхней точке траектории тело распадается на 2 одинаковых осколка, один из которых возвращается назад в точку бросания по той же траектории, по которой до распада летело брошенное тело. При распаде выполняется закон сохранения горизонтальной проекции импульса, поскольку сила тяжести направлена вертикально. Один из осколков вернулся назад по прежней траектории. Это означает, что его скорость сразу же после распада равна скорости всего тела непосредственно перед распадом. Закон сохранения проекции импульса:

,

где – скорость второго осколка после распада, а знак «-» в первом слагаемом говорит о направлении движения первого осколка. Получаем: .

Поскольку оба осколка сразу же после распада имеют только горизонтальные проекции скорости и находятся на одинаковой высоте, то время их падения также одинаково, т.е. горизонтальные дальности их полета после распада связаны таким же соотношением, что и скорости, т.е. ,

где – горизонтальная дальность полета от точки бросания до точки разрыва, равная дальности полета осколка, вернувшегося назад, а – дальность полета полетевшего вперед осколка.

Вариант	υ, м/с	α◦	S, м	υ΄,м/с	S΄, м

Вывод: ….

В данной лабораторной работе проверяется выполнение этого соотношения и проверяется выполнение закона сохранения импульса на примере распада тела, брошенного под углом к горизонту.

Задача № 1

Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстечу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

Вариант	m1, кг	m2, кг	υ, м/с	Вариант	m1, кг	m2, кг	υ, м/с

Задача № 2

Тележка массойm_1, движущаяся со скоростью υ, сталкивается с неподвижной тележкой массой m₂ , и сцепляется с ней. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия?

Каким суммарным импульсом обладают две тележки после столкновения?

Вариант	m1, кг	υ, м/с	m2, кг	Вариант	m1, кг	υ, м/с	m2, кг

Контрольные вопросы

1) Что называется импульсом тела?

2) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?

4) В чем заключается закон сохранения импульса?

5) При каких условиях выполняется этот закон?

6) Какую систему называют замкнутой?

7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

Индивидуальное задание:

Решите 2 задачи на данную тему из сборника задач и вопросов по физике Р.А.Гладковой или ответите на 5 вопросов по данной теме.