Работа электростатического поля. Циркуляция напряженности поля. Теорема о циркуляции

Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд , то сила, приложенная к заряду, совершает работу.

Работа силы на элементарном перемещении dl равна

.

Так как , то .

Работа при перемещении заряда из точки 1 в точку 2

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек.

Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т. е.

.

Силовое поле, обладающее свойством

,

называется потенциальным.

Интеграл, стоящий в левой части соотношения наз. циркуляцией вектора Е вдоль замкнутого контура L.

Итак, циркуляция вектора напряженности электростатического поля точечного заряда q вдоль произвольного замкнутого контура проведенного в поле, равна нулю. Условие является необходимым и достаточным для того, чтобы поле напряженностью Е было потенциальным.

Формула

справедлива только для электростатического поля.