Несовершенство классической теории теплоемкости

Многочисленные опыты по определению теплоемкости большого числа кристаллических твердых тел в широком диапазоне температур показали, что результаты, выражаемые формулами (2-7.3) и (2-7.4), являются весьма приближенными, а в некоторых случаях просто неверными. Из формул (2-7.3) и (2-7.4) следует, что молярная теплоемкость не зависит ни от температуры, ни от конкретных свойств кристаллов. Опыты же показали, что в действительности такая зависимость существует (рис. 2-7.1), причем особенно резко она проявляется при низких температурах. При достаточно низких температурах теплоемкость всех твердых тел быстро уменьшается с понижением температуры. При температуре, стремящейся к абсолютному нулю, теплоемкость твердых тел также стремится к нулю. При высоких же температурах теплоемкость не зависит от температуры при ее дальнейшем возрастании (исключение составляет теплоемкость алмаза, но об этом речь пойдет ниже). Таким образом, опытные факты приводят к заключению, что явления всегда протекают так, что эффективный вклад в теплоемкость вносят не все, а только некоторые степени свободы. При понижении температуры некоторые степени свободы становятся малоэффективными и наконец совсем выпадают из игры. Про такие степени свободы говорят, что они ”заморожены”. Наоборот, при повышении температуры начинают появляться все новые и новые степени свободы, которые ранее были либо малоэффективны, либо совсем заморожены.

С,

Т, К

Fe

Ag

Al

С (алмаз)

Рис. 2-7.1. Зависимость молярной теплоемкости от температуры

Причины несовершенства классической теории теплоемкости твердых тел состоят в следующем:

- в допущении равномерности распределения энергии по степеням свободы независимо от природы колеблющихся атомов и от частоты колебаний;

- в допущении, что колебания одних атомов твердого тела не влияют на колебания других соседних атомов.

Иными словами, недостатки классической теории теплоемкости твердого тела объясняют тем, что в ней не учитывается строение тела, а именно различие внутренней структуры разных веществ, природа степеней свободы составляющих эти тела частиц.

Трудности классической теории теплоемкости твердых тел были преодолены после того, как теория теплоемкости была построена на квантовой основе.